2006年广西省梧州市数学试卷及答案（非课改）（8.21）试题

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1、2006年梧州市初中毕业升学考试试卷数　　学（非课改实验区使用）说明：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，请将准考证号、姓名写在试卷密封线内，座位号写在分数栏上的指定框内，不得在试卷上作任何标记．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在题中横线上．）图11．比较大小：．（填“＝”或“>”或“<”）2．若，则代数式的值是　　　　　．3．点关于轴对称的点的坐标是　　　　　．4．函数的自变量的取值范围是　　　　　．5．如图1，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是　　　　　．（只需填写一个）6

2、．若半径为和的两个圆内切，则这两个圆的圆心距为　　　　　cm．图27．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　　　　．8．如图2，中，，若，则的长为　　　　．9．仔细观察著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，则它的第12个数应该是　．10．的边长均为整数，且最大边的边长为，那么这样的三角形共有　　　　个．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选得零分）11．在，，，，，，中，无理数的个数是（

3、　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个12．下列运算正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．分式方程的解是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）Ａ．菱形、正方形、平行四边形Ｂ．矩形、等腰三角形、圆Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形Ｄ．菱形、正方形、圆15．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．若不等式组无解，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．

4、Ｃ．Ｄ．17．若圆锥的母线长为，高为，则圆锥的侧面积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18．二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）如图，在中，．求证：四边形是平行四边形．21．（本题满分6分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中表示长度，表示角度．请你求出的长度（用含有字母的式子表示）．（1）（2）（3）（1）　　　　（2）　　

5、　　（3）22．（本题满分8分）某中学对参加期末考试的100名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（试题满分120分，成绩都是整数）进行统计，绘制成频率分布直方图，如下图．已知从左到右6个小组的频数之比是，第3小组的频数是9．（1）这次考试成绩的众数落在哪个分数段内？（2）本次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？（3）数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是多少？60708090100110120分数（分）（每组分数含最低分，不含最高分）23．（本题满分8分）甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距

6、学校的路程（千米）与行走时间（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程（千米）与（小时）之间的函数关系式．（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等？在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远？在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？（小时）（千米）甲乙24．（本题满分10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为1

7、70元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）25．（本题满分10分）如图（25－1），四边形是的内接四边形，点是的中点，过点的切线与的延长线交于点．（1）求证：．图25－1（2）如果四边形仍是的内接四边形，点在劣弧上运动，点在的延长线上运动，切线变为割线，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（25－2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．图25－226．（本题满分12分）在

8、平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为．（1）求这个抛物线的解析式；（2）在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点，以为直径作圆与轴相切，求此圆的直径．（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使