2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）（数学文）word版含答案

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合A=

2、x｜－1≤x≤2

3、，B=

4、x

5、0≤x≤4

6、，则A∩B=（A）．[0，2]（B）．[1，2]（C）．[0，4]（D）．[1，4]（2）在二项式（x+1）6的展开式中，含x3的项的系数是（A）．15（B）．20（C）．30（D）．40（3）抛物线y2=8x的准线方程是（A）x=－2（B）x=－4（C）y=－2（D）y=－4（4）已知则（A）n＜m＜1（B）m＜n＜1（C）1＜m＜n（D）

7、1＜n＜m（5）设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，

8、a

9、=1，

10、b

11、=2，则

12、c

13、2=（A）1（B）2（C）4（D）5（6）函数f（x）=x3－3x2+2在区间[－1，1]上的最大值是（A）－2（B）0（C）2（D）4（7）“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别为（A）2（B）（C）（D）（9）在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（A）（B）4（C）（D）2（10）对a、b∈R，记函数的最小值是（A）0（B）

14、（C）（D）3第Ⅱ卷（共100分）[来源:Zxxk.Com]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（11）不等式的解集是。（12）函数y=2sinxcosx—1，x∈R的值域是。（13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于。（14）如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是。三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）若Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比；（

15、Ⅱ）S2=4，求的通项公式。（16）如图，函数的图象与y轴交于点（0，1）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求的夹角。（17）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点。[来源:学科网]（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取2个球。（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（Ⅱ）若取到的4个球中至少

16、有2个红球的概率为，求n。（19）如图，椭圆与过A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，，且椭圆的离心率，（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，求证

17、

18、·

19、AF2

20、（20）设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证（Ⅰ）方程f（x）=0有实根；（Ⅱ）（Ⅲ）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]数学试题（文科）参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，共50分。（1）A（2）B（3）A（4）D（5）D（6）C（7）A（8）C（9）B（10）C[来源:

21、学科网]二、填空题：本题考察基本知识和基本运算。每小题4分，满分16分。（11）

22、x

23、x＜－1，或x＞2

24、（12）[－2，0]（13）（14）三、解答题（15）本题主要考察等差、等比数列的基本知识、考查运算及推理能力。满分14分。[来源:学科网]解：（Ⅰ）设数列的公差为d，由题意，得所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d）因为所以故公比（Ⅱ）因为[来源:学+科+网Z+X+X+K]所以因此（16）本题主要考查三角函数的图象，已知三角函数值求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1）所以因为0≤≤，所以.（Ⅱ）由函数及其图象，得所以从

25、而故<>=17．本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。满分14分。解：方法一：（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB,所以AN⊥PB.因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB.从而PB⊥平面ADMN.因为平面ADMN，所以PB⊥DM.（Ⅱ）连结DN，因为PB⊥平面ADMN，所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在Rt△BDN中,故BD与平面ADMN所成的角是.方法二：[来源:学科网ZXXK]如图，以A为坐标原点建