2009年淮安市高三第二次调研考试数学试题有答案

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1、江苏省淮安市2008—2009学年度高三第二次调研考试数学试题注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本斌卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分．本试卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位；置作答一律无效．4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请

2、加黑加粗，描写清楚.一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1.已知集合A={x

3、x=2n—l，n∈Z}，B={x

4、x2一4x<0}，则A∩B=.2.在复平面内，复数z=(i是虚数单位)对应的点位于第象限·3.若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.4.已知向量a=(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a⊥b，则tan2x=.5.如果实数x，y满足不等式组，则z=x+2y最小值为.6.若函数f(x)=2sinx(>0)在上单调递增，则

5、的最大值为.7.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为.T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintTABCDEABCDxyO第10题第8题第9题9.如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.10.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.11.已

6、知函数f(x)=sinx+cosx，则=.12.如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为.13.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n

7、则实a的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)已知z，y之间的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.16.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE；ABCDEFM第16题N(2)

8、设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．17.(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．18.(本小题满分16分)设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=

9、0相切，求椭圆的方程.19.(本题满分16分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=－2，求证：函数f(x)在(1，+．∞)上是增函数；(2)求函数f(x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；(3)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围.20.(本小题满分16分)已知以a为首项的数列满足：(1)若0＜≤6，求证：0＜≤6;(2)若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；(3)若(m∈N﹡)，试求数列的前4m+2项的和.淮安市2008—2009学年

10、度高三第二次调研考试注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本斌卷共2页，包含选做题(第21题中A、B、C、D四小题)、必做题(第22题、第23题)两部分．本试卷满分40分，考试时间为30分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸