2010年上海市浦东新区中考数学模拟试题及答案

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1、2010年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．D；3．C；4．C；5．A；6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4；8．；9．；10．；11．；12．；13．30%；14．；15．；16．6；17．4；18．（，）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式………………………………………………………………（8分）．………………………………………………………………………（2分）20．解：设，则．……………………………………………………（1分）∴原方程可化为．………………

2、……………………………………（1分）整理，得．………………………………………………………（1分）∴，．……………………………………………………………（2分）当时，即．∴．…………………………………………（2分）当时，即．∴．………………………………………（2分）经检验：，都是原方程的解．……………………………………（1分）∴原方程的解是，．另解：去分母，得．………………………………………（4分）整理，得．…………………………………………………………（3分）解得，．……………………………………………………（2分）经检验：，都是原方程的解．……………………………………（1分

3、）∴原方程的解是，．21．解：（1）120；（2）36；（3）90；（4）90；（5）270．……………………（每题各2分）22．解：设此圆的圆心为点O，半径为厘米．联结DO、AO．则点C、D、O在一直线上．可得OD=（）cm．……（1分）由题意，得AD=30厘米．………………………………………………………（3分）∴．…………………………………………………………（3分）解得．……………………………………………………………………（2分）答：这个圆的半径是50厘米．………………………………………………………（1分）23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD

4、，AB∥CD．……………（2分）∴∠E=∠ECD．……………………………………………………………（1分）又∵AM=DM，∠AME=∠DMC，∴△AEM≌△DCM．………………（1分）∴CD=AE．…………………………………………………………………（1分）∴AE=AB．…………………………………………………………………（1分）（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AMB=∠MBC．………………………………………………………（1分）∵BM平分∠ABC，∴∠ABM=∠MBC．………………………………（1分）∴∠ABM=∠AMB．∴AB=AM．………………………

5、…………………（1分）∵AB=AE，∴AM=AE．…………………………………………………（1分）∴∠E=∠AME．…………………………………………………………（1分）∵∠E＋∠EBM＋∠BMA＋∠AME＝180°，∴∠BME＝90°，即BM⊥CE．…………………………………………（1分）24．解：（1）由题意，得点B的坐标为（2，0）．………………………………………（1分）设点P的坐标为（，）．由题意可知∠ABP＝90°或∠APB＝90°．（i）当∠ABP＝90°时，，．∴点P坐标是（2，1）．……（1分）（ii）当∠APB＝90°时，，即．……………………………………

6、（1分）又由，可得（负值不合题意，舍去）．当时，．∴点P点坐标是（，）．………………（1分）综上所述，点P坐标是（2，1）或（，）．（2）设所求的二次函数的解析式为．（i）当点P的坐标为（2，1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图像上．……………………………………………………………………………（1分）（ii）当点P的坐标为（，）时，代入A、B、P三点的坐标，得…………………………………………………（1分）解得……………………………………………………………（1分）∴所求的二次函数解析式为．………………………（1分）（3）∠BPD=∠BAP．…………………………………

7、…………………………（1分）证明如下：∵点C坐标为（0，），………………………………………………（1分）∴直线PC的表达式为．∴点D坐标为（，0）．………………………………………………（1分）∴PD=2，BD=，AD=．∴，，∴．∵∠PDB=∠ADP，∴△PBD∽△APD．…………………………………（1分）∴∠BPD=∠BAP．另证：联接OP．∵∠APB＝90°，OA=OB，∴OP=OA．∴∠APO=∠PAO．又∵点C坐标为（0，），……………………………………………（1分）∴直线PC的表达式为．∴点D坐标为（，0）．…………………………