2008-2009学年高三文科数学12月份月考试题及答案【屯溪一中】

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1、屯溪一中2008—2009学年度高三第三次月考高三数学试题（文科）一、选择题1、函数的递增区间是（）ABCD2、若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD3、,若,则的值等于（）ABCD4、与曲线y=x3-5x相切且过原点的直线的斜率为（）A．2B.-5C.-1D.-25、设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数可能为图中所示的（）6、等比数列中，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1927、在等差数列中，若，则的值等于[](A)(B)(C)(D)8、数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．9、在等比数列{an}中，Tn表示前n

2、项积，若T5=1，则a3=()A、1B、2C、D、410、已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n+1(4n-3),则它的前100项之和为（）（A）200（B）-200（C）400（D）-40011、，则等于()A.B.C.0D.n（n＋1）12、已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列屯溪一中2008—2009学年度高三第三次月考数学答题卷（文科）班级姓名得分一、选择题题号123456789101112选项二、填空题：

3、13、已知f(x)=,则等于_______14.设Sn是等差数列的前n项和，若15、已知等比数列{}，公比为2，bn=，则=16、已知曲线C：,求经过点P（1，2）的曲线C的切线方程。__________________三、解答题17已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数f(x)的极小值18.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.19．已知函数f(x)=x2-lnx.（I）求函数f(x)单调区间；（I）求函数f(x)在[，e]上的最大值和最小值；20、已知数列{an}满足，（Ⅰ）证

4、明数列是等比数列，并求出数列{}的通项公式（Ⅱ）求数列前n项和。21、.已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围22．数列{an}满足,(n=1,2,……)（Ⅰ）当a2=-1时，求λ及a3的值；（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求λ的取值范围，使得存在正整数m,当n＞m时总有an＜0.答题卷班级姓名得分一、选择题123456789101112CBDBDBCBABDC二、填空题：13、已知f(x)=,则等于1____14.设Sn是等差数列的前n项和，若1

5、15、已知等比数列{}，公比为2，bn=，则=16、已知曲线C：,求经过点P（1，2）的曲线C的切线方程。_y=2x或x+4y—9=0_一、解答题17已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值解：（1）当时，，即（2），令，得18.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是，即，化简得（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故，，19．已知函数f(x)=x2-lnx.（I）求函数f(x)单调区间；（I）求函数f(x)在[

6、，e]上的最大值和最小值；20、已知数列{an}满足，（Ⅰ）证明并求出数列{}的通项公式（Ⅱ）求数列前n项和。13.已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围解：对函数f(x)求导，得，令f¢(x)=0解得或当变化时，f¢(x)、f(x)的变化情况如下表：x00所以，当时，f(x)是减函数；当时，f(x)是增函数；当时，f(x)的值域为（Ⅱ）对函数g(x)求导，得因此，当时，因此当时，为减函数，从而当时有又，，即当时有任给，，存在使得，则即解式得或解式得又，故：的取值范围为3．数列{an}满足（Ⅰ）当a2=-

7、1时，求λ及a3的值；（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求λ的取值范围，使得存在正整数m,当n＞m时总有an＜0.3．解：（Ⅰ）由于且a1=1，所以当a2=-1时，得,故　从而　（Ⅱ）数列{an}不可能为等差数列.证明如下：　由a1=1，得　　　　若存在，使｛an｝为等差数列，则a3-a2=a2-a1,即　　解得=3.于是　　　　　这与｛an｝为等差数列矛盾，所以，对任意，{an}都不可能是等差数列.（Ⅲ）记根据题意可知，b1＜0且，即＞2且N*)，这时总存在N*，满足：当n≥n0时，bn＞0；当n≤n0

8、-1时，bn＜0.　　　　所以由an+