屯溪一中2013高三10月月考文科数学试题｜试卷附答案解析高三新课标人教版

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1、屯溪一中2013届高三第一次月考试题（文数）本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填在答卷上.1．已知命题“”，命题“”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是：A．B．C．D．2．命题，函数，则：A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，3．若实数，满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的：A.必要而不充分的条件B.充

2、分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件4.已知，则大小关系为：A．B．C．D．5．已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为：A．B．C．D．6．已知函数f(x)＝

3、x

4、＋，则函数y＝f(x)的大致图像为：xkb1.com7．若函数y=的图象经过（0，-1），则y=的反函数图象经过点：A．（4，一1）B．（一1,-4）C．（-4,-1）D．（1,-4）8.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于：A.B.C.D.49.将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移

5、2个单位，则所得图象的函数解析式是：A．y=2cos2(x+)B．y=2sin2(x+)www.xkb1.comC．y=2-sin(2x-)D．y=cos2x10．设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值为：A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上.11．计算：＝_________．12．设a=，则大小关系是_______.13．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

6、为.14．等比数列{}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是：（写出所有正确命题的序号）。15．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”．现给出下列命题：①函数为上的“1高调函数”；②函数为上的“高调函数”；③如果定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）三、

7、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．计算：(本小题满分10分)（1）（2）17.(本小题满分12分)在△中，角的对边分别为，已知，且，，求:（Ⅰ）（II）△的面积.18．(本小题满分12分)某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为元一本，经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元一本，，预计一年的销售量为万本.（Ⅰ）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；（Ⅱ）若时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一

8、年利润最大，并求出的最大值.19．(本小题满分13分)已知空间向量，，·＝，∈（0，）.（1）求及，的值；（2）设函数，求的最小正周期和图象的对称中心坐标；Xkb1.com（3）求函数在区间上的值域.20．（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：21.（本大题14分）已知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最小值；（Ⅱ）求证：，。（Ⅲ）设。求证：，.1-10：CDCACBBCCA11.12.abc13.14.1,2

9、,415．①②③16．解：（1）（2）1617．18．解：（1）∵∴①∴∴②联立①，②解得：（2）令图象的对称轴方程为：（3）当x,2x+,∴∴f(x)的值域为[19.（1）（2）20.（Ⅰ）解：设数列的公差为（），由已知得：即：------2分解之得：---------------------4分，（）-------------------------6分（Ⅱ）证明:∵.,　　　①.　　②①－②得:　　得，----------10分　　∵，∴.------------------12分，∴.-----

10、------14分21.（1），（2）求导可知：（3），故，令求导易知最大值为，而，且故