屯溪一中2013高三10月月考文科数学试题|试卷附答案解析高三新课标人教版

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1、屯溪一中2013届高三第一次月考试题(文数)本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填在答卷上.1.已知命题“”,命题“”,若命题均是真命题,则实数的取值范围是:A.B.C.D.2.命题,函数,则:A.是假命题;,B.是假命题;,C.是真命题;,D.是真命题;,3.若实数,满足,且,则称与互补.记,那么是与互补的:A.必要而不充分的条件B.充

2、分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件4.已知,则大小关系为:A.B.C.D.5.已知是第二象限角,且sin(,则tan2的值为:A.B.C.D.6.已知函数f(x)=

3、x

4、+,则函数y=f(x)的大致图像为:xkb1.com7.若函数y=的图象经过(0,-1),则y=的反函数图象经过点:A.(4,一1)B.(一1,-4)C.(-4,-1)D.(1,-4)8.已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么,等于:A.B.C.D.49.将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移

5、2个单位,则所得图象的函数解析式是:A.y=2cos2(x+)B.y=2sin2(x+)www.xkb1.comC.y=2-sin(2x-)D.y=cos2x10.设函数是定义在R上的奇函数,且当x0时,单调递减,若数列是等差数列,且a3<0,则的值为:A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.11.计算:=_________.12.设a=,则大小关系是_______.13.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

6、为.14.等比数列{}的公比为q,其前n项和的积为Tn,并且满足下面条件给出下列结论:①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是:(写出所有正确命题的序号)。15.设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题:①函数为上的“1高调函数”;②函数为上的“高调函数”;③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是;其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)三、

7、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.计算:(本小题满分10分)(1)(2)17.(本小题满分12分)在△中,角的对边分别为,已知,且,,求:(Ⅰ)(II)△的面积.18.(本小题满分12分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本.(Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一

8、年利润最大,并求出的最大值.19.(本小题满分13分)已知空间向量,,·=,∈(0,).(1)求及,的值;(2)设函数,求的最小正周期和图象的对称中心坐标;Xkb1.com(3)求函数在区间上的值域.20.(本小题满分14分)已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:21.(本大题14分)已知函数定义域为,且满足.(Ⅰ)求解析式及最小值;(Ⅱ)求证:,。(Ⅲ)设。求证:,.1-10:CDCACBBCCA11.12.abc13.14.1,2

9、,415.①②③16.解:(1)(2)1617.18.解:(1)∵∴①∴∴②联立①,②解得:(2)令图象的对称轴方程为:(3)当x,2x+,∴∴f(x)的值域为[19.(1)(2)20.(Ⅰ)解:设数列的公差为(),由已知得:即:------2分解之得:---------------------4分,()-------------------------6分(Ⅱ)证明:∵.,   ①.  ②①-②得:  得,----------10分  ∵,∴.------------------12分,∴.-----

10、------14分21.(1),(2)求导可知:(3),故,令求导易知最大值为,而,且故

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