2011届江西师大附中高三开学摸底考试数学文试卷及答案

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1、江西师大附中高三数学（文）考试试卷命题人：张逸之　　审题人：刘芬　　　　2010.8一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、由函数的图象得到函数的图象必须经过下述变换得（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度；B．假设三内角都大于60度；C．假设三内角至多有一个大于60度；D．假设三内角至多有两个大于60度。3、已知关于x的方

2、程至少有一个负实根，则实数a的取值范（）A．a＜0B．a＜1C．a≤0D．a≤14、定义集合运算：A⊙B＝﹛z

3、z=xy(x+y)，x∈A,y∈B﹜.设集合A=﹛0，1﹜，B=﹛2，3﹜，则集合A⊙B的所有元素之和为（　）A．0B．6C．12D．185、不等式的解集为（　　）A．B．C．D．或6、命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，则它的图象是（　　）8、下列命题为特称命题的是（　）

4、A．偶函数的图像关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在大于等于3的实数9、已知函数经过点（0,4），其反函数的图象经过点(7,1)，则在定义域上是（　　）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数10、若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（　　）A．（0，4]B．C．D．11、已知则u=（　　）A．B．3C．D．412、函数的极大值，极小值分别是（　　）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2D．极小值-1，极大值3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16

5、分.13、已知集合A＝﹛－1，3，m﹜，集合B＝﹛3，4﹜，若，则实数m＝　　　.14、设曲线在x=1处的切线方程是，则，.15、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是　　.16、已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.表述正确的是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明

6、过程或演算步骤.17、（12分）记函数f(x)＝的定义域为A，的定义域为B.（1）求集合A；（2）求集合B.18、（12分）为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数AX1B36yC543（1）求x，y；（2）若从高校A,C抽取的人中选2人作专题发言，求这两人都来自高校C的概率.19、（12分）（1）求证：;（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号.20、（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时

7、，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A={x

8、f(x)>a,x∈R},且A，求实数a的取值范围.21、（12分）双曲线E经过点A(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。（1）求双曲线E的方程；（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.22、（14分）设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设≥1，≥1，且，求证：.高三数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CBD

9、DABADCCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、414、-3，315、1416、①③⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、解：（1）由或∴或　　　（2）由，由，∴故，18、解：（1）分层抽样是按各层机关人数和所取人数按比较进行的所以有：，，故，　（2）A、C抽取的人共有4人，选2人的可能情况为两人都来自C校的可能情况为，故所求概率为.19、解：（1）　　　　（2）当且仅当时，以上不等式取等号，即时不等式取等号20、解：由，∴，故的周期为4　　　　（1）当时，，∴又，∴，　

10、　　　（2）当时，，∴又，，故∵的周期函数，∴的值域可以从一个周期来考虑时，时，∴，对有空解，∴21、解：依题意，可设双曲线方程为，，　　　　（1）由