2.1.1-数轴上的基本公式同步练习含试卷分析人教b版必修2

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1、1．下列说法正确的是(　　)．A．零向量有确定的方向B．数轴上等长的向量叫做相等的向量C．向量的坐标AB＝－BAD．

2、AB

3、＝AB2．数轴上A、B、C的坐标分别为－7、2、3，则AB＋CA的值为(　　)．A．1　　　B．19　　　C．－1　　　D．－193．数轴上两点A(2x)、B(2x＋a)，则A、B两点的位置关系为(　　)．A．A在B的左侧B．A在B的右侧C．A与B重合D．由a的值决定4．数轴上点P(x)、A(－8)、B(－4)，若

4、PA

5、＝2

6、PB

7、，则x＝(　　)．A．0B．C．D．0或5．已知数轴上的向量、、的坐标分别为AB＝2、BC＝－5、DC＝－

8、4，则

9、AD

10、＝____，AD＝____.6．若不等式

11、x－1

12、＋

13、x＋3

14、＞a恒成立，则实数a的取值范围为______．7．甲、乙两人从A点出发背向行进，甲先出发，行进10km后，乙再出发，甲的速度为每小时8km，乙的速度为每小时6km，当甲离开A的距离为乙离开A的距离的2倍时，甲、乙二人的距离是多少？8．已知数轴上有点A(－2)、B(1)、D(3)，点C在直线AB上，且有，延长DC到E，使，求点E的坐标．9.在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解下列方程：(1)

15、x＋3

16、＋

17、x－1

18、＝5；(2)

19、x＋3

20、＋

21、x－1

22、＝4；(3)

23、x＋3

24、＋

25、x－1

26、

27、＝3．参考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：D4.答案：D5.答案：1　16.答案：a＜4解析：∵

28、x－1

29、＋

30、x＋3

31、≥4，∴a＜4．7.解：以A为原点，以甲行进方向为正方向建立直线坐标系，乙出发后t时，甲到A点的距离是乙到A点的距离的两倍，则甲的坐标为8t＋10，乙的坐标为－6t，由两点间的距离公式得：8t＋10＝2×6t，得.d(甲，乙)＝

32、8t＋10＋6t

33、＝10＋14t＝45即甲、乙二人相距45km.8.解：设C(x)，E(x′)，如图所示，则，x＝－5，所以C(－5)．因为E在DC的延长线上，所以.所以，即点E()．9.解：∵

34、x＋3

35、＋

36、x－

37、1

38、表示数轴上的任意点P(x)到A(－3)和点B(1)的距离之和

39、PA

40、＋

41、PB

42、，如图∴当P位于点A的左边时，

43、PA

44、＋

45、PB

46、＞

47、AB

48、＝4；当P位于点A和B之间时(包括点A和点B)，

49、PA

50、＋

51、PB

52、＝

53、AB

54、＝4，当P位于点B的右边时，

55、PA

56、＋

57、PB

58、＞

59、AB

60、＝4，∴任意点P(x)都有

61、PA

62、＋

63、PB

64、≥4．(1)∵

65、x＋3

66、＋

67、x－1

68、＝5＞4，∴P(x)应该在点A(－3)的左边或点B(1)的右边，容易验证：x＝－3.5或x＝1.5.(2)∵

69、x＋3

70、＋

71、x－1

72、＝4，∴点P(x)应该在点A(－3)和点B(1)之间，并且点A、B之间的任意点P(x

73、)都满足

74、x＋3

75、＋

76、x－1

77、＝4，∴x{x

78、－3≤x≤1}．(3)∵任意P(x)都能使

79、PA

80、＋

81、PB

82、≥4，∴

83、x＋3

84、＋

85、x－1

86、＝3＜4无解，即x.