2009年高三数学高考模拟调研试卷及答案【江苏省姜堰中学】

《2009年高三数学高考模拟调研试卷及答案【江苏省姜堰中学】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省姜堰中学2009年高考数学模拟试卷全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．第一部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知复数满足则=32.“”是“成立”的______必要不充分______条件（填入“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.3频率/组距0．00050．00040．00030．00020．0001．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，

2、并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出40人。10001500200025003000350040004.在中，已知，则角A的值为___________。5．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为▲.6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．已知下

3、列三组条件：（1）；（2）（a为实常数）；(3）A:定义域为R上的函数满足，B：定义域为R的函数是单调减函数.其中A是B的充分不必要条件的是▲.（填写所有满足要求的条件组的序号）8．设命题p：“已知函数”，命题q：“不等式”，若则实数m的取值范围为▲.9．已知，则集合的子集的个数为▲.10．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为▲cm.1011.已知扇形OAB的半径为2，圆心角，点C是弧AB的中点，，则的值为______－3______.月收入（元）12．9

4、.已知分别是椭圆的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的范围是_______.13．如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为▲.14．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两个实数根，则实数a的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ

5、）已知，且，求α的值．解：（Ⅰ）＝．…………4分由，得．∴函数的单调增区间为．…………7分（Ⅱ）由，得．∴．…………………………………………10分∴，或，即或．∵，∴．…………………………………………14分16.（本小题满分14分）MABCDA1B1C1D1NN1O如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；（3）试确定点的位置,使得平面平面.（1）证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以…………………（3分）而,,所以面………（4分）（2）证明：因为,所以……（6分）又因为,

6、且，所以……………（8分）而，所以…………………………（9分）（3）当点为棱的中点时,平面平面…………………（10分）取DC的中点N,,连结交于,连结.因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD⊥面,所以……………（12分）又可证得,是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面,因为OM面DMC1,所以平面平面………………………（14分）17．（本题满分15分）设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反

7、射，反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.解：⑴因为入射光线与反射光线垂直，所以入射光线与准线所成的角为，…………………2分即，所以，所以椭圆的离心率为．………………………………………………6分⑵由⑴知，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径，…………………………………………………………………………8分因为过三点的圆恰好与直线相切，…………………………………………10分所以圆心到直线的距离等于半径，即，得，

8、…………14分所以，所以椭圆的方程为．…………………………………………………15分18．（本小题满分15分）某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工2m人（，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元.据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1