08年北京市中考模拟分类汇编⑷函数

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1、08年北京市中考模拟分类汇编⑷函数一、函数基本知识1.（海淀一模）函数中，自变量的取值范围是.【答案】2.（朝阳一模）函数中，自变量的取值范围是（）且且【答案】3.（朝阳一模）如图，抛物线，，下列关系中正确的是（）【答案】A4.（大兴一模）函数自变量的取值范围是（）【答案】B5.（大兴一模）若反比例函数的图象上有两点，，则_____（填“”或“”或“”）．　　【答案】.6.(丰台一模)写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式．【答案】(答案不惟一)-1011-11.（宣武一模）已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值

2、如表所示，那么的值等于（）.（A）（B）（C）（D）【答案】2.（宣武一模）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号是.【答案】①④3.（石景山二模）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）tSODtSOAtSOBtSOC【答案】A.4.（昌平二模）如果反比例函数的图象经过点，那么的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．

3、Ｄ．【答案】A二、函数综合1.（大兴一模）如图2，是一次函数与反比例函数的图象，则关于的方程的解为()A．B．C．D．【答案】1.（海淀一模）已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，直线经过上的三分之一点，且交轴的负半轴于点，如果，求直线的解析式.【答案】∵直线与轴，轴交点为,∴两点坐标分别为,∴，∴∵为上的三分之一点，∴点的坐标为或，∵∴当是，；当时，,∵点在轴的负半轴上，∴点的坐标为或∴直线的解析式为或2.（宣武一模）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于(1，3)、（，）两点.⑴求反比例函数与一次函数的解析式；⑵根据图象回

4、答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？【答案】⑴点(1，3)在反比例函数图象上，，即.反比例函数解析式为.…………………………………………………1分又点（，）在反比例函数图象上，，即.（，）.…………………………………………………………………………2分又点(1，3)和（，）在一次函数图象上，，解得一次函数解析式为.……………………………………………………3分⑵由交点(1，3)和（，）可知：当或时，反比例函数的值大于一次函数的值.………………………5分1.（朝阳一模）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，其中为非负整数

5、，点，是一次函数与反比例函数图象的交点，且、为常数．⑴求的值；⑵求一次函数与反比例函数的解析式．【答案】⑴依题意,得……………………………………1分解得且．∵为非负整数，∴.…………………………………………………2分⑵当时，原方程化为．解得．∴，．……………………………………………3分把，和代入，得．∴一次函数的解析式是．…………………………………………4分把，代入，得．∴反比例函数的解析式是．………………………………………5分2.(丰台一模)一次函数的图象经过点，且分别与轴、轴交于点、．点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，

6、且．⑴求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；⑵求与满足的等量关系式．【答案】⑴一次函数的图象经过点(1,4)，则　，，…………………………………………分∴　．该函数的图象见右图：…………………………………………分⑵函数的图象与轴、轴的交点分别为、,………………………分∵，设交点为,则　,∴△△,……………………分∴,即　∴．………………………………分1.（朝阳一模）如图，在矩形中，，，点处有一动点以的速度由向运动，同时点处也有一动点以的速度由向运动，设运动的时间为，四边形的面积为，求与的函数关系式及自变量的取值

7、范围.【答案】依题意，得，．…………1分在矩形中，，，，∴，．…………………………………………………2分∴四边形的面积=即．…………………………………………………………………4分自变量的取值范围是．……………………………………………5分2.（朝阳一模）已知抛物线的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，，过点作轴的平行线与抛物线交于点，抛物线的顶点为，直线经过、两点.⑴求此抛物线的解析式；⑵连接、、，试比较和的大小，并说明你的理由.【答案】⑴∵轴且点，，∴设点的坐标为，．∵直线经过点，∴．∴．即点，．根据抛物线的对称性，

8、设顶点的坐标为，，又∵直线经过点，∴，．即，．∴设抛物线的解析式为．∵点，在抛物线上，∴．即抛物线的解析式为．……………………………………3分⑵作于点，于点．由⑴中抛物线可得点，，，，∴，，．∴．∵，∴．∴．在中，．在中，∵，，∴．∴．．∴．即．……………………