2006年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试卷及答案.试题

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1、2006年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试卷说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分．题号一二三总分16171819202122232425得分一、选择题：每小题3分，共15分；每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．等于（　）Ａ．2Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）A．B．C．D．3．我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么能反映我市主要河流水位变化情况的图象大致是（　　）水位（天）5

2、100A．水位（天）5100B．水位（天）5100C．水位（天）5100D．ABCDEF1图14．如图1，把矩形沿对折，若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（　　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定二、填空题：每小题3分，共30分；答案填写在该题的横线上．6．我市约有495万人口，用科学记数法表示为人．7．如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）8．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任

3、意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大．9．计算：．10．计算：．11．将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．12．当时，分式的值为零．ABDC图213．能使平行四边形为正方形的条件是．（填上一个符合题目要求的条件即可）14．如图2，两个半圆中，小圆的圆心在大的直径上，长为4的弦与直径平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于．ACB图315．如图3，已知的周长为，分别连接的中点得，再连接的中点得，再连接的中点得，这样延续下去，最后得．设的周长为，的周长为，的周长为，的周长为，则．三、解答题：本大题有10小题，

4、共75分．16．本小题满分6分．因式分解：．17．本小题满分6分．解不等式组：18．本小题满分6分．如图4是某文具店在2005年卖出供学生使用的甲、乙、丙三种品牌科学计算器个数的条形统计图，试解答下面问题：（1）求卖出甲、乙、丙三种科学计算器的个数的频率；（2）根据以上统计结果，请你为该文具店进货提出一条合理化建议．90725436180甲乙丙个数品牌图436549019．本小题满分6分．如图5，已知的顶点的坐标分别是．（1）作出关于原点中心对称的图形；xyOABC图5（2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出，并写出点的

5、坐标．20．本小题满分7分．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．图甲图乙21．本小题满分7分．ABＤEC图7梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度．如图7，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角．在同一时刻，测得一

6、根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆的高度．（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）22．本小题满分8分．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？23．本小题满分8分．用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三

7、角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．24．本小题满分10分．如图9，直线的解析式为与轴，轴分别交于点．（1）求原点到直线的距离；BOCAlxy图9（2）有一个半径为1的从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿

8、轴正方向运动，设运动时间为（秒）．当与直线相切时，求的值．25．本小题满分11分．如图10，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．（1）当时，求点的坐标；（2）当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段与之间的数量关系，并证明你的