2008年中考数学冲刺复习试卷-圆的认识

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1、第21课时圆的认识与和圆有关的位置关系一、中考导航图1.弧、弧与圆心的概念；2.圆周角及其与同弧上圆心解的关系；3.圆的对称性；4.点和圆的位置关系；5.直线和圆的位置关系:切线的判定和性质,切线长定理；6.圆和圆的位置关系。二、中考课标要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知识与技能目标││考点│课标要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│灵活应用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││理解圆的有关概念││∨│∨│││├─────

2、──────┼──┼──┼──┼───┤│圆│掌握“等对等”定理和垂││││││的│径定理│││∨│∨││认├───────────┼──┼──┼──┼───┤│识│掌握圆周角的定义及基本│││∨│∨│││特征││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││了解圆的旋转不变性│∨││││├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││理解并记住点和圆，直线││││││与│和圆，圆与圆的位置关系││∨│∨│││圆├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │有

3、│掌握切线的定义及切线长│││∨│∨││关│定理││││││的├───────────┼──┼──┼──┼───┤│位│会画三角形的外接圆和内│∨│││││置│切圆││││││关├───────────┼──┼──┼──┼───┤│系│运用切线的定义和切线长│││││││定理进行计算││││∨│└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知识梳理1.与圆有关的概念正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念,并能正确分析它们的区别与联系.2.与圆有关的角掌握圆周角和圆心角的区别

4、与联系,将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起,一般地,若题目无直径,往往需要作出直径.3.圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的,需注意“在同圆或等圆中”中这个关系.4.与圆有关的位置关系了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系,并能恰当地运用数量关系来判断位置关系是学习的关键.5.切线长定理切线长定理是圆的对称性的体现,它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了理论依据.中考题型例析1.判断位置关系例1(2004·辽宁)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2

5、,圆心距为3,则两圆的位置关系是().A.内含B.外切C.相交D.内切解析:两圆内切时,圆心距等于两半径之差,∵5-2=3,∴两圆内切.答案:D.例2(2001·常数)已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系是().A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上;C.点A在⊙O外D.不能确定解析:本题为点与圆位置关系的考查,若dr,则点在圆外.本题只需判断点A到圆心O的距离与半径5cm的大小.因OP=2·OA,所以OA=3cm<5cm

6、,故点A在⊙O内.答案:A.2.垂径定理的应用例3(2004·吉林)如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在上,则∠C的度数是_______. 解析:本题主要考查等边三角形的判定和圆周角与圆心角关系.连结OA、OB,可知△OAB和等边三角形.∠AOB=60°,所以∠C=∠AOB=30°.答案:30°.3.和角有关的计算例4(2004·安徽)如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=________.解析:本题主要考查圆的有关知识和等腰三角形的性质和判定.由题

7、意可知∠COD=60°,∠ADC=75°,所以∠OCE=45°,所以△OCE为等腰直角三角形,所以OE=.答案:.基础达标验收卷一、选择题1.(2003·武汉)如图1,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为().A.100°B.130°C.50°D.80°(1)(2)(3)(4)2.(2003.武汉)过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()A.3cmB.6cmC.cmD.9cm3.(2004·北京)如图2,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙

8、O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于()A.40°B.50°C.65°D.130°4.(2004·武汉)已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.相交或相离5.(2004·武汉)如果⊙O的周长为10cm,那么它的半径为()A.5cmB.cmC.10cmD.5cm6.(2004·武汉)⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两