2006年辽宁省十一市中等学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准(供非课改六三学制使用)试题

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1、2006年辽宁省十一市中等学校招生考试数学试卷（供非课改六三学制考生使用）考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．当时，的值为（　　）Ａ．0Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在中，，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．若方程的两个实数根为，则的值是（　　）Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米／小时，那

2、么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（　　）（小时）（千米）123100200300Ａ．（小时）（千米）123100Ｂ．（小时）（千米）123100200300Ｃ．（小时）（千米）123100200300Ｄ．3006．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是（　　）①②③④AOBCP（第8题图）Ａ．①②④Ｂ．②③④Ｃ．①③④Ｄ．①②③8．如图，点是外一点，为的一条割线，且，交于

3、点，若，则长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABCD（第10题图）E10．如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（　　）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共30分）BAO2（第13题图）O111．函数中，自变量的取值范围是　　　　　．12．一组数据8，6，8，7，4，3的平均数和众数依次是　　　　　．13．如图，若的半径为11cm，的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公

4、切线长是　　　　　．（第15题图）OABCD14．请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值在每个象限内随自变量的增大而减小．这个解析式可以是　　　　　．（写出一个符合条件的即可）15．如图，是半圆的直径，是上两点，，则的度数是　　　　　．16．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是　　　　　．（第20题图）17．如图，已知的半径是10，弦长为16．现要从弦和劣弧组成的弓形上画出一个面积最大的圆，

5、所画出的圆的半径为　　　　　．BA（第19题图）OCDEBA（第17题图）O18．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值为　　　　　．19．如图，已知圆内接五边形中，对角线是的直径，，是的中点，则的面积是　　　　　．20．如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过点作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为　　　　　．三、（第21、22题各8分，第23题10分，共26分）21．计算：22．如图，已知及外的一点．（1）求作：过点的的切线；（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要

6、保留作图痕迹）（2）若的半径为2，，求切线长．P（第22题图）O23．为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．频率分布表频率分布直方图分组频数频率3.95～4.2560.124.25～4.554.55～4.85170.344.85～5.15150.35.15～5.4540.08合计501频率组距视力03.954.254.554.855.155.45根据图表中的信息回答下列问题：（1）写出频率分布表中的　　　　　，　　　　　，补全频率分

7、布直方图；（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？四、（12分）COABP山坡水平地面（第24题图）24．如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）五、（12分）25．如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．（1）求抛物线的解析式；ABCDOEx

8、y（第25题图）（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；（3）求四边形的面积．六、（12分）26．某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部