2011届浙江省金华十校高三数学理科高考模拟考试试卷及答案

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1、浙江省金华十校2011年高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10

2、小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合=（）A．B．C．D．{—2，0}2．已知的终边在第一象限，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件3．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二位走的是男同学的概率是（）A．B．C．D．4．已知直线，有下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的命题（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）5．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一

3、点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．6．已知向量=（）A．0B．C．4D．87．如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（）A．B．C．D．8．在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为（）A．5B．4C．3D．29．设变量满足约束条件：的最大值为（）A．10B．8C．6D．410．已知，若函数不存在零点，则c的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11．i是虚数单位，若复数为纯虚数，则b=。12．

4、斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则

5、AB

6、=；13．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积是cm2；14．已知函数的图象关于对称，则a的值为；15．已知函数为奇函数，函数为偶函数，=；16．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量=；17．如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则

7、C1、D两点间的最大距离为.三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（1）求角C的大小；（2）已知当的最大值为1，求a的值.19．（本题满分14分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最小值.20．（本题满分14分）在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将△AED沿DE折起到A1ED的位置，使得二面角A1—CD—E的平面角为30°.

8、（1）求证：DE⊥A1B；（2）求二面角B—A1C—D的余弦值.21．（本题满分15分）已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为（1）求的值；（2）求证以MN为直径的圆恒经过两定点。22．（本题满分15分）已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：为常数.（I）试求的值；（II）设函数的乘积为函数的极大值与极小值；（III）若，试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为的最大值.