2010年高考三轮复习精编模拟套题（四）及全面解析

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1、2010三轮复习精编模拟套题（四）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.()A．B．C．D．2.设，，，记，，则＝()A.;B.;C.;D.3.与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是(A)(B)或（C）（D）或人数(人)00.51.01.52.0时间(小时)20151054.某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可

2、得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）。A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时5.数列中，,且，则()6.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A)(B)(C)(D)7.如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是A．B．C．D．NMCD8.一台机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是,则这台机床停机的概率为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（

3、一）必做题（９～１２题）9.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.10.设则=____________11.已知为m实数，直线：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求点P到直线的距离d的取值范围是____________开始输入x①②输出y结束y=6-x是否第12题12.已知，右边程序框图表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）已

4、知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．OABCDEF14.（不等式选讲选做题）已知则的最小值是．15.(几何证明选讲选做题）已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.则的度数为三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16．(本小题满分12分）已知函数的周期为.（1）当时，求的取值范围；（2）求函数的单调递减区间.17.(本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率

5、都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18.(本小题满分14分）ABCDP如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．(I)求证：AB平面PCB；(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；（III）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．19.(本小题满分14分）已知定义在R上的函数是实数.（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并

6、且求函数的表达式；（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．20.(本小题满分14分）已知在数列中，，其中，是函数的一个极值点.(1)求数列的通项公式；(2)若，，求证：.21.(本小题满分14分）已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.(3)若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.2010三轮复习精编模拟套题（四）参考答案及详细解析1-8CABBBAAA9.10.11.12.13.14.15.45°一

7、、选择题1.答案：C【解析】，故选C2.答案：A【解析】依题意得，，所以，，故应选A3.答案：B【解析】与向量的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则，解得或，选B.4.答案：B【解析】50名学生阅读总时间为45，平均阅读时间0.9小时5.答案：B【解析】由，得，，6.答案：A【解析】由等价，于则在上单调递增,又是偶函数,故在单调递减.且满足时,,,得,故选A.7.答案：A利用对称知识，将折线的长度转化为折线的长度设点关于直线的对称点为，关于轴的对称点为，则光线所经过的路程的长8.答案：A【解析】机床停机的概率就是A，B两种零件都

8、不能加工的概率，即×＋×=.一、填空题9．答案：【解析】设圆锥底面半径为r，高为，则，，圆锥体积一天，令得，当时，；时，时，V最大，当应填10.答案：【解析】11．答案：【解析】直线过定点，d的最大值为点P、Q的距离，因点P、Q的距离