2010年杭州市萧山区中考模拟试题及答案（命题比赛参赛作品）（刘东旭、金凯）

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1、2010年中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在实数cos30°，，π，0.5050050005…（每两个5之间依次多一个0），中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（原创）2.下列运算中，结果正确的是()（原创）（A）（B）（C）（D）3.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标4.在下列正多边形中，其内角是中心角2倍的是（）（改编自2009年上海）A．正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形5.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

2、A．B．C．D．(原创)正面6.由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（）ABCD7.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x-4与坐标轴有2个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧CABO面展开图扇形的弧长为6π。从中任选一个命题是真命题的概率为（）（改编）A.B.C.D.8．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，AC=4，则圆心O到弦AC的距离是()（改编自浙江省2008年初中毕业生学业水平考试(衢州卷)A、3B、2.5C、2D、1.59．若一直角三角形的

3、斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是()A、B、C、D、10．已知关于的二次函数在上的函数值始终是正的，则的取值范围（）（改编自2007年通州高级中学实验班选拔考试）A、>B、C、D、（第13题图）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．将分解因式的结果是．（原创）12．平行四边形每条边的长都是方程的根，则这个平行四边形的周长是．（改编自浙江新中考）13．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的表面积是_______.（改编自2008年佛山市中考题）　14．一个长方体的长、宽、高分别是3、2、1，

4、将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是.（改编自杭州市西湖区2008学年第二学期九年级数学阶段测试）15.已知一组数据1，2，0，－1，x的众数是1，则这组数据的方差为．（改编自永州市2008年初中毕业学业考试试卷）16．如图，正三角形…按如图所示的方式放置。点…和点…分别在直线和轴上。那么点的纵坐标是．（改编自初中学业考试总复习作业本（1））三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）已知a,b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。（改编）18

5、.(本小题满分6分)先化简再求值：，其中满足.19．(本小题满分8分)为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614121086420销售量／台月份一月二月三月四月五月六月七月Ａ型B型（第19题）（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变

6、化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．20．（本小题满分8分）把正△ABO绕着点O，按顺时针方向旋转任意角度α得到正△CDO，边CD与AB交于点（如图）．试问(1)线段HC与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．(2)若OA=2，α=30°求点H的坐标。（改编自2007年台州中考题）21.（本小题8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。ACDB22.（本小题8分）红星公司生产的某种时令商品

7、每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）2351036…日销售量m(件)9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2