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时间:2018-04-05
《1.3证明(2)同步练习含试卷分析详解浙教版八年级上》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3证明(2)一.选择题1.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是( )A.80° B.70°C.60°D.50°2.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于( )A.40°B.60°C.80°D.90°3.一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE等于().A.20°B.60°C.80°D.90°[来源:Z
2、xxk.Com]5、如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,那么∠A等于().A.70°B.76°C.80°D.90°二.填空题6、命题“同旁内角互补”中,题设是________,结论是_________.7、如图,与∠1构成同位角的是______,与∠2构成内错角的是______.8.已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,∠A=40°,求∠ABC=度9、在△ABC中,如果∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于_________度.10、直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为________度,___
3、____度.三.解答题11、用反证法证明:两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补,那么这两条直线不平行.已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2≠180°.求证:l1与l2不平行.证明:假设l1 _________ l2,则∠1+∠2 _________ 180°(两直线平行,同旁内角互补).这与 _________ 矛盾,故 _________ 不成立.[来源:学科网ZXXK]所以 _________ .第12题图12、(本小题满分12分)已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白
4、.分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明= _________ ,而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出 _________ ∥ _________ ,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴ _________ ∥ _________ ( _________ ).∴ _________ = _________ (两直线平行,内错角相等), _________ = _________ (两直线平行,同位角相等),∵ _________ (已知),∴ _________ ,即AD平分∠BAC( ___
5、______ ).13、如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=58°,求∠H的度数.第13题图14.图一个零件的形状如图所示,规定∠CAB=90°,∠B,∠C应分别等于32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就说这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明此零件不合格的理由.15.如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.1.3(2)1、C2、A3.D4.A5.B6、题设是两个角是同旁内角,结论是这两个角互补.7、∠∠8、70度9、11710、355511、解
6、:已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2≠180°.求证:l1与l2不平行.证明:假设l1∥l2,则∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补).这与∠1+∠2≠180°矛盾,故假设不成立.所以l1与l2不平行.用反证法证明问题,先假设结论不成立,即l1∥l2,根据平行线的性质,可得∠1+∠2=180°,与已知相矛盾,从而证得l1与l2不平行.证明:假设l1∥l2,则∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),这与∠1+∠2≠180°矛盾,故假设不成立.所以结论成立,l1与l2不平行.9、解:要证明AD平分∠BAC,只要证明∠BAD=∠CAD,而已知∠1=∠2,所以
7、应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出EF∥AD,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴EF∥AD(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行).∴∠1=∠BAD(两直线平行,内错角相等),∠2=∠CAD(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC(角平分线的定义).[来源:学科网]12、解:∵∠A=58°,∴∠ABC+∠ACB=1
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