第十二章 轴对称导学案-新课标人教版初二八年级

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1、八年数学上　第十二章　学案导学　　　　　12.1轴对称（第一课时）一．学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。二．学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．三．学习过程（一）创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征<一>轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有

2、什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。就是它的对称轴。<二>轴对称1、做一做:折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想:教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重

3、合时互相重叠的点）叫做。<三>．关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、想一想：教材P31---思考1结论：2、轴对称与轴对称图形的联系与区别．轴对称图形轴对称区别联系如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（（二）拓展延伸，运用新知1． 下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大 小 口 中 朋 木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的

4、字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.com4、练习：标出下列图形中的对称点5.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形. （三） 本节课的收获：12.1轴对称（第二课时）一、学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。二．学习重点与难点教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何

5、问题。三．学习过程（一）创设情境，感受新知<一>轴对称的性质1做一做：“画点、折纸、扎孔”问题：1、这两个图形的大小和位置关系。2、成轴对称的两个图形具有那些性质。结论（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。2想一想：教材P31—思考3、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平

6、分线。<二>线段垂直平分线的性质1、想一想：教材P32----探究新课标第一网2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离。请写出证明过程思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？3、再想一想：教材P33----探究4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（二）拓展延伸，运用新知1三角形ABC与三角形A’B’C’关于直线l对称,则B的度数为().2如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,

7、最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的().3下列说法中,正确的有（）1.两个关于某直线对称的图形是全等形;2.两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;3.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;4.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.A0个B1个C2个D3个4.将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().5.下列命题中，假命题是（  ）　　A.两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等　　B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交

8、，则交点必在对称轴上　　C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴　　D.若直线L同时垂直平分AA‘、BB’，那么线段AB＝A'B'（三）本节课收获12.1轴对称（第三课时）学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。学习重点：作出轴对称图形的对称轴。学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。学习过程：（一）创设情境，感受新知想一想：教材P34思考归纳：作轴对