新课标人教版高中(必修3)第二章统计2.1.2系统抽样(学案+课件+课时达标训练+素材)

新课标人教版高中(必修3)第二章统计2.1.2系统抽样(学案+课件+课时达标训练+素材)

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1、2.1.2 系统抽样【明目标、知重点】1.理解和掌握系统抽样.2.会用系统抽样从总体中抽取样本.3.能用系统抽样解决实际问题.【填要点、记疑点】1.系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取,先从第一个间隔中随机地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,步骤为:(1)先将总体的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等.(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当(n是样本容量)是

2、整数时,取k=;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本.【探要点、究所然】[情境导学] 大家都知道盲人摸象的故事,四个盲人在庞大的大象面前,每人只摸了大象的一个部位,就都有了对大象与众不同的认识.在他们争得面红耳赤,不可开交时,有一智者对他们建议,要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象,结果每个人都得到了大象的正确形象,你知道这是一种什么

3、方法吗?探究点一 系统抽样的基本思想思考1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?(分组讨论)答 可以将这500名学生随机编号1~500,分成50组,每组10人,第1组是1~10,第二组11~20,依次分下去,然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2,然后每隔10个号抽取一个,得到2,12,22,…,492.这样就得到一个容量为50的样本,这种抽样方法称为系统抽样.思考2 阅读教材58页,你能

4、归纳系统抽样的定义吗?答 一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.例1 下列抽样中不是系统抽样的是(  )A.从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查,规定在商场新门口随机抽一个人进

5、行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案 C解析 C不是系统抽样,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样.反思与感悟 解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围.跟踪训练1 系统抽样适用的总体应(  )                   A.容量较小B.容量较大C.个体数较多但不均衡D.任何总体答案 B探究点二 系统抽样的一般步骤思考1 用系统抽样从总体中抽取样本时,首先要做的工作是什么?答 将

6、总体中的所有个体编号.思考2 如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查,由于505件产品不能均衡分成50部分,对此应如何处理?答 先从总体中随机剔除5个个体,再均衡分成50部分.思考3 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,要平均分成多少段,每段各有多少个号码?答 要平均分成n段,如果N能被n整除,每段各有个号码;如果N不能被n整除,可以从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被n整除,所以每段的个数为的整数部分.思考4 将含有N个个体的总体抽取容量为n的样本,平均分成的

7、整数部分段,每段的号码个数称为分段间隔,那么分段间隔k的值如何确定?答 总体中的个体数N除以样本容量n所得的商的整数部分,即k=.思考5 用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取?答 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前,自定义规则确定以后各段的个体编号,通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思考6 一般地,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如何?答 第一步,将总体的N个个体编号.第二步,确定分段间隔k

8、,对编号进行分段.第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步,按照一定的规则抽取样本.思考7 系统抽样适合在哪种情况下使用?与简单随机抽样比较,哪种抽样方法更使样本具有代表性?答 总体中个体数比较多;系统抽样更使样本具有代表性.例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方

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