第17章函数及其图象知识点解析与例析

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1、《函数及其图象》知识点解析与例析1、掌握据点得坐标，据坐标描点。----过点作直线垂直于横轴，垂足点所对应的数为横坐标，垂直于纵轴的垂足点所对应的数为纵坐标。例：　　　　　　　如图OABC为等腰梯形，C的坐标为（1,2），CB＝2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　求A、B的坐标2、___________的点在纵轴上，__________的点在横轴上。横纵坐标都是正数的点在第___象限，_________________________的点在第二象限，_____________

2、_________________的点在第三象限，______________________________的点在第四象限。例：1）点（0，－2）在___轴上，点（x,y）在x轴负半轴上到0的距离为3，则x=__,y=___.2）点（a-1,b+2）在第四象限，则a、b的取值范围是_____________。3、直角坐标平面内对称点的坐标的规律：关于x轴对称，_______不变______互为相反数，关于y轴对称，________不变_______互为相反数；关于原点对称，________________例：1)点（－2,3）与（2，－

3、3）关于＿＿对称；（4，－5）关于x轴对称的点为＿＿＿＿2)已知点M（4p,4q+p）和点N(5-3q,2p-2)关于y轴对称，求p和q的值。4、函数关系式中自变量的取值必须保证表示函数的代数式有意义。1)整式：取全体实数。例如中x取全体实数；2)分式：不取令分母为0的值，例如中x≠2;3)二次根式：取令“被开方数≥0”的值，例如须x-2≥0即x≥2；4)二次根式与分式的综合式：保证二次根式成立的同时分母不能为0。例如中x＞2,中x≤2且x≠1吃透上面例题，并完成过关课本第86页第3题。*另须注意的是：实际问题中的自变量要依据实际来确定：

4、例：1、一辆拖拉机携带汽油40升，行驶中每小时消耗4升，求余油量Q与行驶时间t的函数关系式为______________，自变量t的取值为____________。2、周长为16cm的等腰三角形，写出底边y与腰长的函数关系_______，自变量x的取值范围是_________________5、画函数图像：一列表(取适当个数的自变量例：画y=2x-1(0＜x≤2＝的图像x的值，分别计算对应y的值，以自变量x的值为横坐标，对应的y的值为纵坐标得到一系列的点)，二描点，三连线(预计线条走向及趋势，连点成线得到函数图像)。注意：当自变量有限制时

5、，在自变量取值范围之外没有图像。6、点（m，n）在函数图像上说明当自变量为m时，函数值为n.例：1）点（2,8）_____函数y=3x-2上；　2）直线y=kx＋3与x轴交于（-3,0）则k＝＿2）已知一次函数图像y=kx+k的图像与反比例函数的图像在第一像限交于（4，n），请先确定该一次函数解析式再建立直角坐标系画出其图像。6、依据图像确定自变量或函数的取值范围：把图像垂直投影到x轴上，投影的区域为自变量x的取值范围，把图像垂直投影到y轴上，投影的区域为函数y的取值范围。例：依据所给图像确定自变量和函数的取值范围。　　　Y　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　抛物线　　　0　2x　　　　　　　　　　　　　　　-1　0　　3　　　x　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2当x取＿＿＿＿时y＞0，　　　　　　　　　　　　当x取＿＿＿＿＿时y<0当0＜x＜2时y取值为＿＿＿当x取＿＿＿＿＿＿时y＞07、图像从左往右，自变量x是增大的，图像上升说明y在增大，图像下降说明y在减小。例：1)上面左图中y随x的增大而＿＿＿，右图中y随x增大而变化的关系是＿＿＿＿＿＿2)直线y=-2x+1上两点（x1,y1）在(x2,y2)左边，比较y1、y2的大小＿

7、＿＿＿＿＿＿＿＿8、函数图像的最高点，此处函数y取得最大值；最低点处函数y取得最小值。例：上面右图中可以看出函数有最＿＿值，请先求这个抛物线解析式，再求出这个最值10、我们知道，在横(x)轴上的点纵坐标为0，在纵(y)轴上的点横坐标为0，函数式用图形表示时x值作为横坐标、对应y的值作为纵坐标，因此，求一个函数图像与x轴的交点时，已知交点纵坐标为0即有y=0而得对应x的值(此为交点横坐标)；与y轴的交点，已知交点横坐标为0即有x=0得y的值(此为交点纵坐标)。例：y=2x-1与x轴的交点为___________，与y轴的交点为_______

8、____；<示范>y=0得x=0.5，故与x轴的交点为(0.5，0)；x=0得y=-1，故与y轴交点为(0，-1)。练：与y轴的交点为________，与x轴的交点为_____________