数学：16.1分式教案（人教新课标八年级下）

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1、16.1分式教学目的1．使学生理解分式的意义。2．会求使分式有意义的条件。教学分析重点：分式的意义及其基本性质。难点：分式的变号法则。教学过程一、复习1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或）小时，乙做60个的

2、用的时间是［60÷（x-6）］（或）小时，根据题意列方程=可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。二、新授1．分式在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成小时，［60÷（x-6）］小时可表示成小时。又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子吨表示。再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在

3、逆流中航行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子小时表示。、、、的分母中都含有字母。一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。由分式的意义可以知道：（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母

4、相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。例1当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）。解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式有意义。（2）由4x+1≠0得x≠时，分式有意义。例2：当x是什么数时，分式的值是零？解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，所以当x=-2时，分式的值是零。问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。三、练习练习：书后练习1，2，3，4。四、小结1、本课学

5、习了什么是分式。2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。五、作业1、习题16.1A组1~4。2、综合练习：同步练习。