欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:8684781
大小:293.50 KB
页数:4页
时间:2018-04-04
《数学:4.1比例线段(第2课时)教案(浙教版)(九年级上) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1比例线段(2)教学目标:1.了解两条线段的比和比例线段的概念;2.能根据条件写出比例线段;3.会运用比例线段解决简单的实际问题.教学重点、难点教学重点:比例线段的概念.教学难点:例3要求根据具体问题发现等量关系,找出比例式,有一定的隐蔽性,是本节教学的难点.知识要点:1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比.2.四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即=,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.重要提示:1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.2.四条线段成比例可以解决一些实际问题,如地图上的某两地之间的距
2、离.教学过程:一、复习引入1.列举四个数成比例,并写出比例式,指出比例内项、外项、第四比例项.2.说出比例的基本性质.由ad=bc可推出哪些比例式?3.练习:(1)若3x=4y,求、、的值.(2)若=,求的值.(3)x:y:z=2:3:4,求的值.(4)已知a:b:c=3:4:5,且2a+3b-4c=-1,求2a-3b+4c的值.(5)已知线段AB=15cm,CD=20cm.求AB:CD的值.(6)完成P98网格问题.(问题建立在相似变换基础上,可复习相似变换)二、设置问题,探究新课如何定义两线段的比呢?什么是比例线段?在同一长度单位下,a,b两线段长度的比叫
3、做这两线段的比.记为a:b或注意:(1)两线段是几何图形,可用它的长度比来确定;[来源:中.考.资.源.网](2)度量线段的长,单位多种,但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同,但它也可以表示为AB:CD.比例线段:一般地,四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d比,即=,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.(老教材定义:如果四条线段的长度成比例,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段)完成P99做一做三、模仿与应用例题:已知线段a=10mm,b=6cm,c=2
4、cm,d=3cm.问:这四条线段是否成比例?为什么?答:这四条线段成比例∵a=10mm=1cm∴=,==∴=,即线段a、c、d、b是成比例线段.想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.反思:判断四条线段是否成比例的方法有两种:(1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等.(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.例3如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.请找出一组比例线段,并说明理由.分析:(1)根据比例基本性质,要判断四条线段是否成比例,只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知
5、条件中有三角形的高,我们通常可以把高与什么知识联系起来?(3)根据三角形的面积公式,你能得到一个怎样的等式?根据所得的等式可以写出怎样的比例式.例4如图,是我国台湾省的几个城市的位置图,问基隆市在高雄市的哪一个方向?到高雄市的实际距离是多少km?注意:要设实际距离为s;求角度时要注意方位.解:从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s,则=315000000(mm)即s=315(km)答:如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处.课堂练习:P99课内练习、P100作业题(学生板演)补充练习:1.已知线段a=30mm,b=
6、2cm,c=cm,d=12mm,试判断a、b、c、d是否成比例线段.2.已知a、b、c、d是比例线段,其中a=6cm,b=8cm,c=24cm,则线段d的长度是多上?3.已知三角形三条边之比为a:b:c=2:3:4,三角形的周长为18cm,求各边的长.4.已知AB两地的实际距离是60km,画在图上的距离A1B1是6cm,求这幅图的比例尺.5.现在有一棵很高的古树,欲测出它的高度,但又不能爬到树尖上去直接测量,你有什么好的方法吗?类题:相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上影长为180m,同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m,那么电视塔的高是多少?6.如
7、图,已知AD,CE是△ABC中BC、AB上的高线,求证:AD:CE=AB:BC7.如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,请找出一组比例线段,并说明理由.8.如图,已知,求9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图,这个花坛长为20m,宽为12m.(1)在比例尺为1:100的平面图上,这个矩形花坛的长和宽各是多少?(2)在平面图上,这个花坛的长和宽的比是多少?(3)花坛长和宽实际比是多少?(4)你发现这两个比有什么关系?四、课堂小结1.两条线段的比及比例线段的概念;2.方程思想的体现;3.比例线段在实际问题中的应用.五、作业:见作业本六、教后感
此文档下载收益归作者所有