勾股定理的应用教学设计教案

《勾股定理的应用教学设计教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《勾股定理的应用》教学设计华师大版八年级（上）江阴长泾中学费瑞芳教学目标：1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。并能运用勾股定理解决简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。培养学生分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用教学内容：华师大版八年级（上）第14章第2节勾股定理的应用（1）教学难点：勾股定理的灵活应用。转化的思想。教学方法：观察、比较、合作、交流、探索教学过程：学习内容师生行为设计意图

2、一、创设情景问题1、有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A师：勾股定理的内容是什么？生：勾股定理　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。通过旧知识的回忆，加深学生对勾股定理及其逆定理的理解和巩固。点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？，AB二、自主探究问题2、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A师：这个定理为什么是两直角边的平方和呢？生：斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。师：是这样的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角

3、三角形三边之间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。教师通过演示，引导学生动手，思考，并让学生交流，发表见解。教师在学生动手的基础上，引导学生从中发现数学问题，将立体图形转化为平面问题，从而构造直角三角形，利用勾股定理来解决，通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲。让学生学会观察生活中的细节，体会从生活中发现数学问题，处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在23秒内从A爬到B？BA引起了学生学习数学的兴趣。学生认为蚂蚁都能解决数学问题，自己肯定比蚂蚁聪明无数倍，更能行。下面请同学动手操

4、作，四人一组，合作探究。由问题1的启示，并结合立体图形的平面展开图来研究这个问题。先请大家思考如何做？（留几分钟的时间给学生思考）思考好了，老师继续请同学思考如果将正方体这个条件改为已知长、宽、高的长方体，其它条件不变，研究蚂蚁走的最短距离？反映了数学来源于实际生活。同时，让学生学会将实际问题转化为数学问题，将立体图形转化为平面图形，再化归到用勾股定理的知识解决问题。通过本题的研究，让学生培养自己的自信心和学习数学的兴趣。进一步加深学生对生活知识的了解和培养学生解决实际问题的能力，对立体图形的平面展开图的理解和操作，培养发散思维的能力，养成从多角度去思考问题的良好习惯。三、合

5、作实践问题3、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?学生动手操作、计算、思考、发现解决问题的方法蚂蚁在思考问题，作为聪明的我们，在今后很可能会有同学去当汽车司机，如果你是一名司机开着一辆装满货物的卡车，要进厂门形状如图的某工厂，肯定要考虑这辆卡车能否通过该工厂的厂门?师：先请学生分组讨论（思考几分钟）师

6、：由于门宽2米，车只有1.6米，所以由于厂门宽度足够，车能否通过，只要看什么？生：看当车位于厂门正中间时其高度是否小于CH。再看如何构造直角三角形，来求CH的长一方面为了调动学生学习数学的积极性，另一方面

7、为了培养学生的思维能力和运用数学的能力。学会将实物图形转化为数学图形四、动脑想一想下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?引一小明发现旗杆上的绳子垂直到地面还多1米，如图1，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图2，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.，再利用勾股定理的知识去解决数学问题，再回到实际问题中去。培养学生从观察身边的事物入手，一起来研究学校的旗杆上的绳子长度。在学生已有的知识结构内，培养学生的动手能力，在协作交流中

8、愉快的学习，为今后的进一步合作学习创下良好的基础。从怎样构造直角三角形方面来思考。五、感悟收获，巩固拓展六、分层作业，共同提高思考小结1、这一节课我的收获是---------------------------2、我最感兴趣的地方是----------------------------3、我想进一步研究的问题是---------------------------------1、拓展探索：通过思考总结把所学的知识形成一个知识链，为每一个学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验可借助互联网等查找相关资