八年级上华东师大版16.2矩形菱形与正方形的性质

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1、16.2矩形、菱形与正方形的性质16.2.1矩形教学目标1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。2．学会识别矩形。3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。教学重点与难点重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。难点：学生数学说理能力的培养。教学准备矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。教学过程一、提问。1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征与识别。

2、)二、引导观察。如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?(教师移动D点，使∠=90°，让学生观察。)从而导人课题：矩形。三、探索特征。1．探索。请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。(从边、角、对角线入手。)(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣

3、。)2．请你折一折，观察并填空。(1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是（）。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。四、应用举例。1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)五、巩固练习。1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且

4、∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?六、拓展延伸。1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形对角线的长。2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?七、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?16.2.2菱形教学目标1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。2．学会识别菱形。3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。教学重难点重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。难点：学生数学说理能力的培养。教学准备矩形纸张、剪

5、刀。教学过程一、复习导入。1．矩形的性质是什么?2．识别矩形的方法有哪些?3．导入课题。二、引导观察。1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?(同桌互相帮助。)2．探索。请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。(从边、对角线入手。)(1)边：都相等；(2)对角线：互相垂直。(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)问题：你怎样发现的?又是怎样验证的?(可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)3．概括。菱形特征1：菱形的四条边都相等。菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平

6、分，并且每一条对角线平分一组对角。引导学生剖析矩形与菱形的区别。矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。4．请你折—折，观察并填空。(引导学生归纳。)(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。5．请你思考。识别一个四边形是不是菱形的方法(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。)菱形的识别方法。(1)四条边相等的四边形是菱形。(2)邻边相等的平行四边形是菱形。(3)对角线互相垂

7、直的平行四边形是菱形。三、应用举例。例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。四、巩固练习。在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)(组内互相检查，指出存在问题。)五、拓展延伸。用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要