北师大版九上数学全部教案(第4套)

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1、课题1.1、你能证明它们吗(一)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法观察法教学内容及过程学生活动一、复习:1、什么是等腰三角形?2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形裁剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?二、新课讲解:在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有

2、关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w本套教材选用如下命题作为公理:w1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;w2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;w3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)w4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)w5.三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)w6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

3、证明过程:已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F(等量代换)BC=EF(已知)△ABC≌△DEF(ASA)这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。学生充分讨论问题1,借助等腰三角形纸片回忆有关性质三、议一议:(

4、1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。定理:等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为:等边对等角。已知:如图,在ABC中,AB=AC。求证:∠B=∠C证明:取BC的中点D,连接AD。∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)四、想一想:在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?应让学生回顾前面的证明过程,思

5、考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习:做教科书第4页第1,2题。六、课堂小结:通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。七、课外作业:教科书第5页第1,2题。§1.1、你能证明它们吗(一)公理:SASASASSS推论:AAS三线合一对应相等的两个三角形全等。(AAS)板书设计:让学生尽可能回忆出来,然

6、后再考虑哪些能够立即证明让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。课题1.1、你能证明它们吗(二)课型新授课教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教学内容

7、及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1.让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2.播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋下伏笔。EDCBA3.分别演示:中,∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时,BD与CE的关系。4.引导学生探究,对于上述例题,当AD=AC,AE=AB,k=,时,通过对例题的引申,培养学生的发散思维,经历探究—猜测—证明的学习过程。1.积极思考,回忆以前所学知识,联想新问题。2.认真观看例1图形中线段的关

8、系,积极思考,认真听讲。3.对于课件的演示很感兴趣,

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