2.1直线与直线之间的位置关系学案-新课标人教版必修2

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1、学习目标：直线与直线之间的位置关系.学习重点：异面直线的定义；直线与直线之间的位置关系；学习难点:异面直线的定义；一．课前自主预习阅读44页-47页回答问题（1）在一个平面内，两直线有哪几种位置关系呢？（2）空间两条直线有多少种位置关系?请举例说明二.探究新知1.异面直线的定义:2.两直线异面的判别一:.两直线异面的判别二:3．异面直线的画法4.小结空间两条直线位置关系按平面基本性质分:按公共点个数分:5.公理4：（平行线的传递性）符号表示为：公理4作用：推广：三.合作与探究知识点：直线与直线之间的位置关系1.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线；B.某平面内的一条直线和这平

2、面外的直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一平面内的两条直线；E.不同在任一平面内的两条直线；F.分别在两个不同平面内的两条直线；G.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；BCB1C1D1A1ADH.空间没有公共点的两条直线；I.既不相交，又不平行的两条直线.2.下图长方体中(1)说出以下各对线段的位置关系?①CA1和BD1是直线②BD和B1D1是直线③BD1和DC是直线(2)与棱AB所在直线异面的棱共有条?HCBEDGA(3)与对角线成异面直线的棱共有几条?（4）思考:这个长方体的棱中共有多少对异面直线?3.如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么A

3、B,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?4.在平面内我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”在空间,这一结论是否一定成立?注：不是所有的平面中的定理都可以推广到空间,若推广需证明其正确性.5．“若直线a与直线b异面，直线b与直线c异面。则a与c也异面”。这一命题对吗？为什么？(即:异面直线是否具有传递性）6.判断(1)a⊥cb⊥c=>a⊥b（）(2)a∥bc⊥a=>c⊥b（）7.已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a那么a与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线8.已知mn为异面直线，m平面，n平面,,则A与m,n都相交

4、B.与m,n中至少一条相交C.与m,n都不相交D.与m,n中的一条直线相交知识点二：平行的传递性9.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.进一步探究1：若AC=BD，四边形EFGH是什么图形？探究2：在什么条件下，四边形EFGH是正方形?新课标第一网