高中数学必修一苏教版综合检测学案含解析

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1、综合检测(满分:150分　时间:120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.(2015课标全国Ⅱ高考改编)已知集合A={x

2、-1

3、0

4、-1

5、-1

6、0

7、2

8、-1

9、0

10、-1

11、为(　　).A.-2B.-1C.1D.2答案:A解析:∵f(x)=x2+mx+1的图象关于x=1对称,∴-=1,∴m=-2.3.下列函数图象与x轴均有交点,但不能用二分法求函数零点的近似值的是(　　).答案:C解析:二分法只能求变号零点,C中函数值不变号.4.已知正数a,b,c满足lob

12、b>a>c,又y=2x为单调增函数,∴2b>2a>2c.5.已知函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数为y=f-1(x),若f-1,则a=(　　).A.B.C.3D.9答案:B解析:方法一:∵f-1,∴f.∴.∴a=.方法二:由题意知f-1(x)=logax,∴f-1=loga,∴,a=.6.某学生在期中考试中,数学、英语两科一好一差,为了在后半学期的月考和期末两次考试中提高英语成绩,他决定重点加强英语学习,结果两次考试中英语成绩每次都比上次提高了10%,但数学成绩每次都比上次降低了10%,这时

13、恰好两门功课分值均为m分,则这名学生这两科的期末总成绩比期中是(　　).(导学号51790228)A.提高了B.降低了C.不提不降(相同)D.是否提高与m值有关系答案:B解析:设期中考试数学、英语成绩分别为a和b,依题意,得a(1-10%)2=b(1+10%)2=m.∴a=,b=,∴a+b=≈2.06m>2m.故总成绩比期中是降低了.7.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x

14、x∈P,且x∉Q},如果P={x

15、log2x<1},Q={x

16、2<2x<8},则P-Q=(　　).(导学号5179022

17、9)A.{x

18、0

19、0≤x<1}C.{x

20、0

21、0≤x≤1}答案:C解析:由log2x<1=log22,得0

22、0

23、1

24、0

25、-2x的图象过点(-1,4),则a=　　　　　. 答案:-2解析:由题意知f(-1)=4,则-a+2=4,∴a=-2.10.已知函数f(x)=则f=　　　　　. 答案:解析:f=f=f(-2)=2-2=.11.若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)的最大值是　　　　　. 答案:3解析:∵f(x)为偶函数,∴m=0.∴f(x)=-x2+3≤3.∴当x=0时,f(x)max=3.12.已知f:(x,y)➝(x+2y,2x-y)是A到B的映射,则与集合B中的元素(3,1)相对

26、应的A中的元素是　　　　　. 答案:(1,1)解析:由题意,得解得∴与(3,1)对应的A中元素为(1,1).13.将函数y=f(x)的图象上各点向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象对应函数的解析式为y=2x,则f(x)=　　　　.(导学号51790231) 答案:2x+1+2解析:运用逆向思维,将y=2x向上平移2个单位长度得函数y=2x+2的图象,再向左平移1个单位长度得f(x)的图象,∴f(x)=2x+1+2.14.张老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出

27、这个函数的一个性质.甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);乙:在(-∞,0]上是单调减函数;丙:在(0,+∞)上是单调增函数;丁:f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是　　　　　　(只需写出一个这样的函数即可).(导学号51790232) 答案:f(x)=(x-1)2解析:本题为一开放性问题,答案不唯一.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15.(12分)设A={x

28、2x2+ax+2=0},B