3.1.2　指数函数学案含解析高中数学必修一苏教版

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1、3.1.2指数函数第1课时指数函数的概念、图象及性质课时训练14指数函数的概念、图象及性质1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是().A.y=(-2)xB.y=5xC.y=-2xD.y=ax+2(a>0,且a≠1)答案:B解析:由指数函数的定义判断可知,只有B满足条件.2.设a=40.9,b=80.48,c=,则a,b,c的大小关系是().A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a答案:B解析:因为a=40.9=21.8,b=80.48=21.44,c==21.5,所以由指数函数y=2x在(-∞,+∞)上为增函数,知a>c>b.3.(2016山东淄博高一期末

2、)已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是().(导学号51790175)A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)答案:A解析:在函数f(x)=7+ax-1(a>0,且a≠1)中,当x=1时,f(1)=7+a0=8.所以函数f(x)=7+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P(1,8).故选A.4.函数y=的定义域是().A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(4,+∞)D.[4,+∞)答案:D解析:由条件得2x-1-8≥0,即x-1≥3,x≥4.所求定义域为[4,+∞).5.若0

3、,n=,p=,则m,n,p的大小关系是.(导学号51790176) 答案:p

4、)与g(x)的图象如图所示.(2)f(1)=31=3,g(-1)==3;f(π)=3π,g(-π)==3π;f(m)=3m,g(-m)==3m.从计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,它们的图象关于y轴对称.8.求函数y=(0≤x≤3)的值域.解令t=x2-2x+2,则y=.又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,∵0≤x≤3,∴当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1≤t≤5.∴≤y≤,故所求函数的值域为.9.已知函数f(x)=,求f+f+…+f的值.(导学号51790178)解f(x)+f(1-x)==1

5、,∴原式=