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时间:2018-04-04
《苏浙版七年级下第11章图形小结与思考第1课时教学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小结与思考(1)主备:吕云华审核:初一数学备课组班级___________姓名___________学号___________【课前准备】1.定义:能够的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。全等图形全等三角形对应边相等对应角相等周长、面积分别相等对应中线、高、角平分线相等图形全等三角形全等SASASASSSAASHL(直角三角形)【例题讲解】一.挖掘“隐含条件”判全等如图,△ABE≌△ACD,由此你能得到什么结论?(越多越好)1.如图AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由.变式训练:AC=BD,∠C
2、AB=∠DBA,试说明:BC=AD2.如图点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠CD的度数与BE的长。3.如图若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,求CD的长。变式训练2,如图AC=BD,∠C=∠D试说明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD二.添条件判全等1.如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“SAS”需要添加条件;根据“ASA”需要添加条件;根据“AAS”需要添加条件.2.已知AB//DE,且AB=DE,(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌
3、△DEF,你添加的条件是.三.熟练转化“间接条件”判全等1.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?为什么?2.如图,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么?DCAB3.“三月三,放风筝”,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,请你用学过的知识给予说明.巩固练习:如图,在中,,沿过点B的一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度数.4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.说明:∠A=∠
4、D【ECDBA当堂反馈】1.(2006·攀枝花市)如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△2.如图,已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,说明:BC=DE3.如图,已知AB=DE,∠D=∠B,∠EFD=∠BCA,说明:AF=DC4.等腰直角△ABC,其中AB=AC,∠BAC=90°,过B、C作经过A点直线L的垂线,垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.(2)BM,CN,MN之间有何关系?若将直线l旋转到如下图的位置,其他条件不变,那么上题的结论是否依旧成立?【课
5、后作业】1.如图,要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC,若AB=AD,则需要添加的条件是.要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是.2..如图,在ΔABC中,AD⊥BC,CE⊥AB.垂足分别为D.E,AD.CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使ΔAEH≌ΔCEB.HEDABCEDABCFEDABCDCAB(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)3.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()A..2对B.3对C.4对D.5对4.如图,ΔABC中,AB=AC,BE=EC,则由“SSS”可判定()
6、A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).6.如图,一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成,为使这一钢架稳固,请你用3条钢管使它不能活动,你能设计两种不同的方案吗?ABCDEFABCDEF7:如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.试说明:①CE=BG;②CE⊥BG;⑵如图11-10分别以AB、AC
7、为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.试说明:①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.ABCGDEFABCED图11-9图11-10【拓展延伸】如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
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