2017年秋人教版八年级数学上《因式分解综合应用》讲义

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1、因式分解综合应用（习题）Ø例题示范例1：因式分解．【过程书写】解：令，则例2：已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．【思路分析】①由已知可设=()(___________)；②化简，对照系数即可．【过程书写】解：设，则∴解得Ø巩固练习1.把下列各式因式分解．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．1.方程的解为______________________．2.若a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状是_____________________________．1.若a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状

2、是_______________________．2.已知多项式有因式和，求m的值．【思路分析】①由已知可设=()()(___________)；②化简，对照系数即可．【过程书写】3.已知关于x的多项式因式分解以后，有一个因式为，试求m的值，并将此多项式因式分解．4.用试根法将多项式因式分解．【思路分析】①将x=____代入多项式，发现，所以多项式中有因式___________；②设=(__________)(________________)；③化简，对照系数即可．【过程书写】1.对于一个图形，通过不同的方法计算其面积时，可得到一个数学等式，例如由图1可得到．图1图2请

3、根据上述内容解答下列问题：（1）由图2可得到的一个数学等式为___________________；（2）请用拼图的方法推出因式分解的结果，并画出你的拼图．【参考答案】Ø巩固练习1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）1.x=-1或x=32.等腰三角形或直角三角形3.等边三角形4.①x+a②m=65.m=-2；6.①2，（x-2）；②7.（1）（2）