湘教版七年级上1.8有理数的乘方教案

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1、1.8有理数的乘方教学目标：1、认识乘方，了解乘方的意义。2、认识幂、指数、底数，并能区分3、会进行简单的幂的运算教学重点：2、3教学难点：3教学过程：创设情境，引入课题提问：1、一正方体的棱长为4cm,则它的体积为4×4×4立方米.2、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.一般的，a是有理数，n是正整数

2、，则把a×a×a×……×a简记作an，即：an=a×a×a···×a这种求n各相同的因数的乘积的运算，叫做乘方(power).an也称为a的n次方.特别地，a3也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square).写出下列各幂的底数与指数:并指出它们各表示什么意义?例1计算：（1）53（2）（-3）4解：（1）53=5×5×5=125(2)=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法例2计算：（1）102103104（2）解：（1）102=10×10=100（2）（-10）

3、2=（-10）×（-10）=100(3)103=10×10×10=1000(4)（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000(5)104=10×10×10×10=10000；(6)（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.想一想：观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.总结正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0