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时间:2018-04-04
《湘教版七年级上1.8有理数的乘方教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.8有理数的乘方教学目标:1、认识乘方,了解乘方的意义。2、认识幂、指数、底数,并能区分3、会进行简单的幂的运算教学重点:2、3教学难点:3教学过程:创设情境,引入课题提问:1、一正方体的棱长为4cm,则它的体积为4×4×4立方米.2、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.一般的,a是有理数,n是正整数
2、,则把a×a×a×……×a简记作an,即:an=a×a×a···×a这种求n各相同的因数的乘积的运算,叫做乘方(power).an也称为a的n次方.特别地,a3也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square).写出下列各幂的底数与指数:并指出它们各表示什么意义?例1计算:(1)53(2)(-3)4解:(1)53=5×5×5=125(2)=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法例2计算:(1)102103104(2)解:(1)102=10×10=100(2)(-10)
3、2=(-10)×(-10)=100(3)103=10×10×10=1000(4)(-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000(5)104=10×10×10×10=10000;(6)(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000.想一想:观察例2的结果,你能发现什么规律?答:10的几次方,1后面就有几个0你还能发现什么规律?答:正数的任何次幂还是正数;而负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数.总结正数的任何正整数次幂;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0
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