第1章集合1.2　子集、全集、补集学案含解析高中数学必修一苏教版

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1、1.2　子集、全集、补集第1课时　子集、真子集课时训练3　子集、真子集1.已知集合{2x,x2-x}有且只有4个子集,则实数x的取值范围是(　　).　　　　　　　　　　　　　　A.{x

2、x≠0,x∈R}B.{x

3、x≠3,x∈R}C.{x

4、x∈R}D.{x

5、x≠0,且x≠3,x∈R}答案:D解析:由题知2x≠x2-x,解得x≠0,且x≠3.2.集合{x∈N

6、x=5-2n,n∈N}的真子集的个数是(　　).A.5B.6C.7D.8答案:C解析:由题可知集合中的元素有5,3,1三个元素,所以其真子集的个数为23-1=7.3.设x,y∈R,A={(x

7、,y)

8、y-3=x-2},B={(1,2),(4,5)},则A与B的关系是(　　).A.A∈BB.B∈AC.A⫋BD.B⫋A答案:D解析:∵y-3=x-2,∴y=x+1.∴集合A中的元素是一次函数y=x+1图象上点的集合;而集合B中的元素(1,2),(4,5)均满足一次函数y=x+1,故B⫋A.4.已知集合A={x

9、x2=2},B={x

10、ax=1}.若B⊆A,则a=(　　).(导学号51790137)A.0B.±C.0或±D.不存在答案:C解析:当a=0时,B=⌀符合题意;当a≠0时,则=-.∴a=或-.5.设A={x

11、2

12、

13、x>a},若A⫋B,则a的取值范围是　　　　　. 答案:{a

14、a≤2}解析:如图所示.若A⫋B,则a≤2.6.设P={x

15、3

16、m-1≤x≤m+2},若P⊆Q,则实数m的取值范围是　　　　　. 答案:{m

17、3≤m≤4}解析:∵P⊆Q,∴解得3≤m≤4.7.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,求a的取值集合.解∵B⊆A,∴a2-a+1=3或a2-a+1=a.∴a=2或a=-1或a=1(舍去).∴a=-1或a=2.∴a的取值集合为{-1,2}.8.已知集合A={x

18、x2-5x-6=0},集合B={x

19、

20、2mx-1=0},若B⊆A,求实数m组成的集合.(导学号51790138)解∵A={x

21、x2-5x-6=0}={-1,6},又B⊆A,∴B=⌀或B={-1}或B={6}.当B=⌀时,m=0;当B={-1}时,m=-;当B={6}时,m=.∴实数m组成的集合为.9.(2016贵州凯里一中高一期中)集合A={x

22、ax2-2x+2=0},集合B={y

23、y2-3y+2=0},如果A⊆B,求实数a的取值集合.(导学号51790139)解化简集合B得B={1,2}.由A⊆B,知若a=0,则A={x

24、-2x+2=0}={1}⊆B.若a≠0,当Δ=4-8a<

25、0,即a>时,A=⌀⊆B;当Δ=4-8a=0,即a=时,A={2}⊆B;当Δ=4-8a>0,即a<,且a≠0时,必有A={1,2},所以1,2均为关于x的方程ax2-2x+2=0的实根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,这是不可能的.所以实数a的取值集合为.