西师大版数学五上《循环小数》教学设计

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1、循环小数【教学内容】   教科书第60至61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】   1.知识与技能：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。   2.过程与方法：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。   3.情感、态度与价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】   视频展示台。【教学过程】一、激趣引入。   教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些

2、方法再来发现一些有趣的规律。  （板书：发现）    教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？  （教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）   学生：这个故事总是在重复同一个内容。   教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。  （板书：不断重复）    教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。   教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？   引导

3、学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。   （教师随学生的回答板书：讲不完）   教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。   （教师板书出示算式：2÷6）    教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。   教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。  （板书课题：循环小数）二、认识循环小数。   1.初步认识

4、循环小数   请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。   教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？   引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。   教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？   学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。   教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。   学生验证略。   教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？    引导学

5、生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…   教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。   2.进一步认识循环小数   教师：下面我们再来研究一个问题。   （板书：7.3÷2.2=）   教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论   看看你又能从中发现些什么？   教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：   ①这个算式能不能除尽？   ②它的商会不会循环？   ③如果循环，它是怎样循环的？   学生计算、讨论、交流，大约

6、控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。   学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。   教师：为什么？   学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。   学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。   教师：说说你们这样猜测的原因。   学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。    教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。   学生计

7、算后证实要重复出现1，8。    教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？   学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。   教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。    指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…   教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？    指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。   教师：为什么？   引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。    学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。   学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小

8、数，不过这