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《2014届高考数学精讲精练复习教案8》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学概念总结一、函数1、若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即,和(顶点式)。2、幂函数,当n为正奇数,m为正偶数,m2、数关系是:,,;相除关系是:,。3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。如:,=,。4、函数的最大值是,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是;其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。4、三角函数的单调区间:的递增区间是,递减区间是;的递增区间是,递减区间是,的递增区间是,的递减区间是。6、7、二倍角公式是:sin2=cos2===tg2=。8、三倍角公式是:sin3=cos3=9、半角公式是:sin=cos=tg===。10、升幂公式是:。11、降幂公式是:。12、万能公式:sin=cos=tg=13、sin()sin()=,cos()cos3、()==。14、=;=;=。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函数值:0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):19、由余弦定理第一形式,=由余弦定理第二形式,cosB=20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:①;②;③;④;⑤;⑥21、三角学中的射影定理:在△ABC中,,…22、在△ABC中,,…23、在△ABC中:24、积化和差公式:①,②,③,④。25、和差化积公式:①,②,③,④。一、反三角函数1、的定义域是[-1,1],值域是,奇函数4、,增函数;的定义域是[-1,1],值域是,非奇非偶,减函数;的定义域是R,值域是,奇函数,增函数;的定义域是R,值域是,非奇非偶,减函数。2、当;对任意的,有:当。3、最简三角方程的解集:一、不等式1、若n为正奇数,由可推出吗?(能)若n为正偶数呢?(均为非负数时才能)2、同向不等式能相减,相除吗(不能)能相加吗?(能)能相乘吗?(能,但有条件)3、两个正数的均值不等式是:三个正数的均值不等式是:n个正数的均值不等式是:4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、双向不等式是:左边在时取得等号,右边在时取得等号。二、数列1、等差数列的通项公式是,前n项和公式5、是:=。2、等比数列的通项公式是,前n项和公式是:3、当等比数列的公比q满足<1时,=S=。一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用S表示,即S=。4、若m、n、p、q∈N,且,那么:当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有。5、等差数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60;6、等比数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70;一、复数1、怎样计算?(先求n被4除所得的余数,)2、是1的两个虚立方根,并且:3、复数集内的三角形不等式是:,其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号,右边在复数z6、1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。1、棣莫佛定理是:2、若非零复数,则z的n次方根有n个,即:它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系?都位于圆心在原点,半径为的圆上,并且把这个圆n等分。3、若,复数z1、z2对应的点分别是A、B,则△AOB(O为坐标原点)的面积是。4、=。5、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹:①轨迹为一条射线。②轨迹为一条射线。③轨迹是一个圆。④轨迹是一条直线。⑤轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为椭圆;b)当时,轨迹为一条线段;c)当时,轨迹不存在。⑥轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为双曲线;b)当时,轨迹为两条射线;c)当时,轨迹不存在。二7、、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。2、排列数公式是:==;排列数与组合数的关系是:组合数公式是:==;组合数性质:=+===3、二项式定理:二项展开式的通项公式:一、解析几何1、沙尔公式:2、数轴上两点间距离公式:3、直角坐标平面内的两点间距离公式:4、若点P分有向线段成定比λ,则λ=5、若点,点P分有向线段成定比λ,则:λ==;==若,则△ABC的重心G的坐标是。
2、数关系是:,,;相除关系是:,。3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。如:,=,。4、函数的最大值是,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是;其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。4、三角函数的单调区间:的递增区间是,递减区间是;的递增区间是,递减区间是,的递增区间是,的递减区间是。6、7、二倍角公式是:sin2=cos2===tg2=。8、三倍角公式是:sin3=cos3=9、半角公式是:sin=cos=tg===。10、升幂公式是:。11、降幂公式是:。12、万能公式:sin=cos=tg=13、sin()sin()=,cos()cos
3、()==。14、=;=;=。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函数值:0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):19、由余弦定理第一形式,=由余弦定理第二形式,cosB=20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:①;②;③;④;⑤;⑥21、三角学中的射影定理:在△ABC中,,…22、在△ABC中,,…23、在△ABC中:24、积化和差公式:①,②,③,④。25、和差化积公式:①,②,③,④。一、反三角函数1、的定义域是[-1,1],值域是,奇函数
4、,增函数;的定义域是[-1,1],值域是,非奇非偶,减函数;的定义域是R,值域是,奇函数,增函数;的定义域是R,值域是,非奇非偶,减函数。2、当;对任意的,有:当。3、最简三角方程的解集:一、不等式1、若n为正奇数,由可推出吗?(能)若n为正偶数呢?(均为非负数时才能)2、同向不等式能相减,相除吗(不能)能相加吗?(能)能相乘吗?(能,但有条件)3、两个正数的均值不等式是:三个正数的均值不等式是:n个正数的均值不等式是:4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是4、双向不等式是:左边在时取得等号,右边在时取得等号。二、数列1、等差数列的通项公式是,前n项和公式
5、是:=。2、等比数列的通项公式是,前n项和公式是:3、当等比数列的公比q满足<1时,=S=。一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用S表示,即S=。4、若m、n、p、q∈N,且,那么:当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有。5、等差数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60;6、等比数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70;一、复数1、怎样计算?(先求n被4除所得的余数,)2、是1的两个虚立方根,并且:3、复数集内的三角形不等式是:,其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号,右边在复数z
6、1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。1、棣莫佛定理是:2、若非零复数,则z的n次方根有n个,即:它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系?都位于圆心在原点,半径为的圆上,并且把这个圆n等分。3、若,复数z1、z2对应的点分别是A、B,则△AOB(O为坐标原点)的面积是。4、=。5、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹:①轨迹为一条射线。②轨迹为一条射线。③轨迹是一个圆。④轨迹是一条直线。⑤轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为椭圆;b)当时,轨迹为一条线段;c)当时,轨迹不存在。⑥轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为双曲线;b)当时,轨迹为两条射线;c)当时,轨迹不存在。二
7、、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。2、排列数公式是:==;排列数与组合数的关系是:组合数公式是:==;组合数性质:=+===3、二项式定理:二项展开式的通项公式:一、解析几何1、沙尔公式:2、数轴上两点间距离公式:3、直角坐标平面内的两点间距离公式:4、若点P分有向线段成定比λ,则λ=5、若点,点P分有向线段成定比λ,则:λ==;==若,则△ABC的重心G的坐标是。
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