最新沪科版九年级数学上册两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似教案

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1、两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似编拟教师授课教师授课班级时间学生探究栏题组一、课前预习：1．类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？已知：∠A=∠A1，==k求证：∆ABC∽∆A1B1C1归纳：如果两个三角形的两组对应边的比，并且相应的夹角，那么这两个三角形相似。应用格式：(填空)如图，∵==k，∠A=∠A1∴∆ABC∽∆A1B1C1讨论：对于∆ABC与∆A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，这两个三角形相似吗？举例说明。2．若∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3

2、cm，A1C1=6cm.则∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：3．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34教师批注栏°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是______________．题组二、导学交流：知识点1：两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A．5B．8.2C．6.4D．1.85．如图，△ABC中，点

3、D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A．5B．8.2C．6.4D．1.87.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．知识点2：相似三角形判定的应用8.如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．9．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．题组三、随堂检测10、

4、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。11、如图，DE与BC不平行，当=时，ΔABC与ΔADE相似。12、根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：∠A＝400，AB=8cm，AC=15cm，∠A1＝400，A1B1=16cm，A1C1=30cm。ABCD13．如图，点D在AC上，且CD=AC，已知AB=9，BC=18，AC=12，在AB上取一点E，使点A，D，E构成的三角形与△ABC相似，求DE的长．14、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且

5、BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？