1.3.1函数单调性(2)教案新课标人教版必修1

1.3.1函数单调性(2)教案新课标人教版必修1

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1、§1.3.1函数单调性(2)教学目标:1、进一步理解函数单调性概念,学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间;2、掌握复合函数单调性的判定方法;3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力.教学过程:一【预习导引】1.已知函数若则(A)(A)       (B)(C)       (D)与的大小不能确定2.已知函数在区间[a,b]上单调且f(a)f(b)<0,则方程=0在区间[a,b]内(D)(A)至少有一实根      (B)至多有一实根(C)没有实根       (D)必有唯一的

2、实根3、已知定义域为R的函数在区间(-∞,5)上是单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子成立的是(D)A.f(-1)

3、间探究复合函数单调性的判定方法:同增异减例4.(备选题)定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.三、巩固练习:xkb1.com1、若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数,也是区间[b,c]上的增函数,则在区间[a,c]上(C)A、必为增函数;B、

4、必为减函数;C、可能为增函数;D、不是增函数;2、若函数f(x)=∣x-a∣在区间内为减函数,则a的范围是(A)A、a≥1;B、a=1;C、a≤1;D、0≤a≤1;3.函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,且f(a-2)-f(4-a2)<0,那么a的取值范围为____________;4.函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;5已知函数在区间上减函数,求实数的取值范围。6函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数,在区间上是减函数,则m的值为________;7函数f(

5、x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数,则a的取值范围是______________.8已知是定义在上的增函数,且,求的取值范围。

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