1.3.1函数单调性（2）教案新课标人教版必修1

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1、§1.3.1函数单调性（2）教学目标：1、进一步理解函数单调性概念，学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间；2、掌握复合函数单调性的判定方法；3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力.教学过程：一【预习导引】1.已知函数若则（A）（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）与的大小不能确定2.已知函数在区间[a,b]上单调且f(a)f(b)<0,则方程=0在区间[a,b]内（D）（A）至少有一实根　　　　　　（B）至多有一实根（C）没有实根　　　　　　　（D）必有唯一的

2、实根3、已知定义域为R的函数在区间(-∞,5)上是单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是（D）A.f(-1)

3、间探究复合函数单调性的判定方法：同增异减例4.（备选题）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.三、巩固练习：xkb1.com1、若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则在区间[a,c]上（C）A、必为增函数；B、

4、必为减函数；C、可能为增函数；D、不是增函数；2、若函数f(x)=∣x-a∣在区间内为减函数，则a的范围是(A)A、a≥1;B、a=1;C、a≤1;D、0≤a≤1;3．函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0,那么a的取值范围为____________;4.函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;5已知函数在区间上减函数，求实数的取值范围。6函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为________;7函数f(

5、x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数,则a的取值范围是______________.8已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围。