华师大版八年级数学上12.5.3因式分解完全平方公式法

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1、12.5.3因式分解（完全平方公式法）教学目标：1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.重点： 掌握公式法进行因式分解.难点：找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.学习过程:一、课前导入：1、分解因式学了哪些方法?⑴提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)⑵运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-162．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？完全平方式:用公式法正确分解因式关键是什么？a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2±2(一数)(

2、另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2仔细观察，试着发现以上式子所具有的特征：从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）二、讨论探究：填一填多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2四、巩固提高练习填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()2例题（先观察再因式分解）①x2＋14x＋49②③3ax2

3、＋6axy＋3ay2④-x2-4y2＋4xy⑤⑥16x4-8x2＋1判断因式分解正误，并写出正确过程(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2（2）a2+2ab-b2五、总结与反思：1:、整式乘法的完全平方公式是：2:、利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:、完全平方公式特点：①含有三项；②两平方项的符号同号；③首尾2倍中间项六、检测与提高1、知识检测：（1）25x2＋10x＋1（4）-a2-10a-25（5）-a3b3+2a2b3-ab3（6）9-12(a-b)+4(a-b)2（7）x2-12xy+36y2(8)16a4+24a2b2+9b4(9)-2xy-x2-y2(10)4

4、-12(x-y)+9(x-y)22、知识提高：（1）若x2-8x+m是完全平方式,则m=（2）若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12（3）提高计算：(y2+x2)2-4x2y2（a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)2（4）已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值