2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案：26.3用频率估计概率学案

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1、26．3用频率估计概率1．理解并掌握用随机事件的频率估计概率的原理；2．理解频率与概率的关系，并能运用其进行简单计算(重点、难点)．一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(　　)A．可能有5次正面朝

2、上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能有10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B、C、D不一定正确，选项A正确，故选A.方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，且偏离它的可能性很小．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】用模拟试验估计概率“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具

3、店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以红球的总数为1000×0.2＝200，故答案为200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就

4、接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】频率估计概率的实际应用为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．解析：设鱼塘中估计有x条鱼，则5∶200＝30∶x，解得x＝1200，故答案为1200.方法总结：求出带

5、标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题[来源:学&科&网]【类型四】通过多次试验的频率估计概率研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．统计结果如表：摸球的次数n1002003005008001000摸到有记号球的次数m254457105160199摸到有记号球的频率0.250.220.19

6、0.210.20[来源:学#科#网]0.20(1)请你根据表中数据估计摸到有记号球的概率是多少？(2)估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？解析：(1)根据图表数据分析得出摸到有记号球的概率；(2)根据(1)中所求概率，即可得出盒中共有球的个数以及没有带记号的个数．解：(1)摸到有记号球的概率是0.2；(2)根据图表可以得出摸到有记号球的概率是0.2，盒中有球x个，则有＝0.2，解得x＝40，知盒中有球40个，故没有记号球有40－8＝32(个)．方法总结：此题主要考查了模拟实验，根据实验估计

7、得出摸到有记号球的概率是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题[来源:学科网]三、板书设计1．用频率估计概率一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p，于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即P(A)＝p.[来源:Zxxk.Com]教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系.