高中数学苏教版必修2课时12《两个平面垂直》word学案1

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1、课时12两个平面垂直（1）【课标展示】1.掌握平面与平面的位置关系.2．掌握平面和平面垂直的判定与性质定理．3.应用平面和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直等有关问题．【先学应知】（一）要点1．二面角:___________________________________________二面角的棱：______________________________________2.平面与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________

2、________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________________3.平面与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（

3、2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________（二）练习４．若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是______A．若，则B．若，则ABCDD1C1B1A1C.若，则D．若，则5．与平面垂直的面有___________________与平面垂直的面有_

4、____________________平面与平面的二面角为_______【合作探究】例1．如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；例2．(1)求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.(2)如果三个平面两两垂直,求证：它们的交线也两两垂直。例３．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=2．（1

5、）证明：面BDD1B1⊥面ACD1；（2）若E是BC1的中点，P是AC的中点，F是A1C1上的点，C1F=mFA1，试求m的值，使得EF∥D1P．ABCDD1C1B1A1【课时作业12】1．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,则垂线所成角与二面角的关系是.2．四面体的四个面中最多可以有个直角三角形.3、设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是（　　）4、设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n∥

6、，则m⊥n；②若∥，∥，m⊥，则m⊥；③若m∥，n∥，则m∥n；④若⊥，⊥，则∥．其中正确命题的序号是5.如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）ABCDCDABABCDABCDA．B．C．D．6．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．④平面PAC平面PBC其中正确的命题是______________

7、7.已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P.（1）求证：AP⊥EF；（2）求证：平面APE⊥平面APF.8.如图，在正方体中，E是的中点，求证：．9．（探究创新题）5、如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；（2）当为的中点时，在直线能否找到一点M，使得平面平面ABCDF10.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,求证：AB1

8、⊥面A1BD；【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第12课时两个平面垂直（1）例1．证明：（1）如图，连接AC，∵ABCD为矩形且F是B