高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 学案6

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1、学案6　习题课：电场能的性质的应用[学习目标定位]1.进一步掌握电势、电势差、电势能的概念.2.进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算.3.进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力．1．牛顿第二定律：物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同．2．动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化．3．平衡条件：物体所受的合外力为零．4．物体做曲线运动的条件：物体运动的速度方向与受力方向不共线．5．电势是反映电场性质的物理量，其大小与零电势点的选取有关．电势差是电场中两点间电势的差值，其大小与零电势

2、点的选取无关．6．电势能是电荷在电场中具有的能量，其大小由电场和电荷决定．电场力做功要引起电势能的变化，其关系式为WAB＝EpA－EpB.7．电场力做功与电势差的关系式为WAB＝qUAB或者简单的写成W＝qU.一、电势、电势能、电场力做功的综合分析计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场．(3)利用公式WAB＝qUAB求解．(4)利用动能定理求解．例1　为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如

3、图1所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点电势φA＝100V．(不计重力)图1(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？解析　(1)由平衡条件可知电场力方向与F方向相反、大小相等，又知点电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，所以电场方向与F方向相同，如图所示．E＝＝N/C＝5×102N/C，UBA＝φB－φA＝－Ecosα，φB＝φA－Ecosα＝－60V.(2)负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量

4、为ΔEp＝－qEd＝－qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J.答案　(1)见解析图(2)4.8×10－5J二、电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大，加速度也大；其速度方向沿轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧；其速度方向与电场力方向夹角小于90°时电场力做正功，大于90°时电场力做负功．例2　两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图2中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子

5、只受电场力的作用，则粒子在电场中(　　)图2A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析　带负电的粒子受到的电场力垂直电势为0V的等势面向上，粒子做曲线运动，电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确．答案　C针对训练　某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是(　　)图3A．粒子必定带正电荷B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用C．粒子在M点的加速度小于

6、它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于在N点的动能答案　ACD解析　根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，A选项正确．电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确．粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能大，故D选项正确．三、电场中的动力学问题带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程．当带电体在电场中

7、做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解．例3　竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图4所示．请问：图4(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析　(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示Tsinθ＝qE①Tcosθ＝mg②由得tanθ＝，故q＝(2)由第(1)问中的方程②知T＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力

8、等于.小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为x＝，又由x＝at2得t＝＝＝答