高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 学案7

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1、学案7　匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理[学习目标定位]1.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系及其适用条件.2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题.3.了解示波管的构造和工作原理.4.通过示波管的工作原理掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed；由E＝知场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差；沿电场线的方向电势越来越低．二、示波管原理(1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的

2、玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的金属丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成．(2)原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转．一、对电势差与电场强度关系的理解[问题设计]如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点连线与电场线平行，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图1(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小

3、．(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)答案　(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB(2)UAB＝Ed(3)WAC＝qELcosθ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed[要点提炼]1．公式U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．2．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．3．在匀强电场中，沿

4、任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．[延伸思考]　公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？答案　在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．二、带电粒子的加速[问题设计]　如图2所示，在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.图2(1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略

5、不计？(2)粒子在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度？答案　(1)受重力和电场力；因重力远小于电场力，故可以忽略重力．(2)做初速度为0、加速度为a＝的匀加速直线运动．(3)方法1　在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功W＝qU设带电粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为Ek＝mv2由动能定理可知mv2＝qU可解得v＝方法2　设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2v＝ata＝联立解得v＝[要点提炼]1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小

6、球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略．2．带电粒子仅在电场力作用下做加速运动，若初速度为零，则qU＝mv2；若初速度不为零，则qU＝mv－mv.三、带电粒子的偏转[问题设计]如图3所示，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，电荷量为q的粒子以速度v0水平射入两极板间，不计粒子的重力．图3(1)粒子受力情况怎样？做什么性质的运动？(2)若板长为l，板间电压为U，板间距为d，粒子质量为m，求粒子的加速度和通过电场的时间．(3)当粒子离开电场时，粒子水平方向和竖直方向的速度分别为多大？合速度与初速度方向的夹角

7、θ的正切值为多少？(4)粒子沿电场方向的偏移量y为多少？(5)速度的偏转角与位移和水平方向的夹角是否相同？答案　(1)粒子受电场力的作用，其方向和速度方向垂直且竖直向下．粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动．(2)a＝＝　t＝(3)vx＝v0vy＝at＝tanθ＝＝(4)y＝at2＝.(5)不同．速度偏转角tanθ＝位移和水平方向的夹角tanα＝＝所以tanθ＝2tanα.[要点提炼]1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线飞入匀强电场

8、时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用运动的合成与分解的知识分析处理．3．一个有用的结论：粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样．一、电势差与电场强度的关系例1　如图4所