高中物理教科版选修3-1：第三章 磁场 学案4

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1、学案4　磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力[学习目标定位]1.能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式.2.会计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向.3.会用公式F洛＝qvB推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会应用它们解决有关问题．一、洛伦兹力1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹力．2．洛伦兹力的大小：电荷量为q的运动电荷所受到的洛伦兹力为F洛＝qvB.当电荷的速度方向和磁场方向平行时，运动电荷所受洛伦兹力为零．3.洛伦兹力的方向，可用左手定则判断．正电荷所受洛伦兹力的方向与B、v的关系如图1表示，若带电粒子是负电荷，则受力

2、方向与正电荷的受力方向相反．图1二、带电粒子在磁场中的运动1．当一个带电粒子垂直射入匀强磁场中时，洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向垂直．所以洛伦兹力对运动电荷不做功(填“做功”或“不做功”)，它不会改变带电粒子速度的大小，只改变粒子运动的方向，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．2．由qvB＝m得，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R＝，进一步得周期T＝.一、洛伦兹力的方向[问题设计]　如图2所示，一个阴极射线管的两个电极之间加上高电压后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线．它显示出了电子运动的路径．将阴极射线管置入磁场中，会看到电子束偏转．那么，电子束偏转方向与磁

3、场方向、电子束运动方向的关系满足怎样的规律？图2答案　左手定则[要点提炼]1．洛伦兹力的方向可以根据左手定则来判断，四指所指的方向为正电荷的运动方向(或为负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是运动的正电荷(负电荷)在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向相反．2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直)．二、洛伦兹力的大小[问题设计]　如图3所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的

4、电荷量为q且定向运动的速度都是v.图3(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．则每个自由电荷所受洛伦兹力多大？答案　(1)I＝nqvS　F安＝ILB＝nqvSLB(2)N＝nSL　F洛＝＝qvB[要点提炼]1．安培力是导体中所有定向移动的的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB；(2)当电荷运动方

5、向与磁场方向平行时：F＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0.三、带电粒子在磁场中的运动[问题设计]1．一个带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v垂直磁场方向开始运动，这个粒子将做什么运动？答案　由左手定则可以判断，这个带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的方向垂直于磁场方向和粒子运动方向所决定的平面，由此可以看出洛伦兹力F洛总是垂直于速度v的方向，且洛伦兹力总在一个平面内，故这个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．2．一个质量为m、带电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v做匀速圆周运动，你能计算出它做圆周运动的轨道半径R和周期T吗？答案　因做匀速

6、圆周运动的向心力为洛伦兹力F洛＝qvB故有qvB＝带电粒子做圆周运动的半径：R＝周期：T＝＝.[要点提炼]1．带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，对运动电荷不做功．2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．向心力为洛仑兹力F＝qvB，由qvB＝可知半径r＝，又T＝，所以T＝.[延伸思考]　由r＝知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径r会随着速度的增大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？答案　不会．由T＝，得出T＝与速度无关．一、洛伦兹力的方向和大小例1　如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带

7、电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图4解析　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝qvB.方向垂直纸面向里．(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．(4)v与B垂直，F＝qvB，方向垂直v指向左上方．答案　(1)qvB　垂直v指向左上方(2)qvB　垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB　垂直v指向左上方二、带电粒子在磁