高中物理教科版选修3-1：第三章 磁场 学案7

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1、学案7　章末总结一、通电导体在安培力作用下运动的判断四法(1)电流元法：把整段通电导体等效为许多小段的直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段通电导体所受合力方向．(2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向．(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流．(4)利用结论法：①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．例1　如图1所示，把

2、轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)图1A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动解析　解法一　电流元法首先将线圈分成很多小段，每一小段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受到的安培力情况如图所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．解法二　等效法将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相

3、吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.答案　A二、安培力作用下导体的平衡(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；(2)一般是先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后根据平衡条件列方程．例2　如图2所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：图2(1)这时B至少多大？B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析

4、　在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．(1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mgsinα，B＝mgsinα/I1L.(2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2Lcosα＝mgsinα，I2＝I1/cosα.答案　(1)mgsinα/I1L　垂直于导轨平面向上(2)I1/cosα三、带电粒子在混合场或组合场中的运动通过正

5、确的受力分析和运动情况分析，明确带电粒子(带电体)的运动过程和运动性质，选择恰当的运动规律解决问题．1．带电粒子在组合场中的运动要依据粒子运动的先后顺序和受力特点，辨别清楚在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．2．带电粒子在复合场中的运动(1)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速运动时，根据平衡条件列方程求解．(2)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解．(3)当带电粒子(带电体)在复合场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．例3　如图3所示，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B

6、、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则(　　)图3A．小球一定带负电B．小球一定带正电C．两板间电压为D．小球在两板间的运动时间为答案　BC解析　要使小球在复合场中作匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即mg＝Eq，方向相反，所以电场方向向上，故小球一定带正电，A错误，B正确；根据E＝可得mg＝q，所以U＝，C正确；小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即t＝＝，D错误．例4　如图4所示的直角坐标系xOy中，x<0，y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区

7、域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为(－L,0)，y轴上M点的坐标为(0，L)．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力．求：图4(1)粒子在M点的速度v′；(2)C点与O点的距离x；(3)匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．解析　(1)设粒子在由P到M的过程中运动时间为t，在M点时速度为v′，沿x轴正方向的速度大小为vx，带电粒子在第二象限做匀变速曲线运动，则：＝vt＝L①＝vxt＝L②v′2