差错控制编码的编译码仿真实现

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1、摘要本课程设计编辑了一个（7，4）线性分组码编码和译码的程序，并实现了它的编译码过程；该程序可以对输入的4位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的7位码字可以进行译码，从而译出4位信息码，这样就译出正确的信息码组；整个过程是用MATLAB语言实现的。关键词：编码；译码；MATLAB32目录前言2第1章基本原理31.1设计目的及意义31.2线性分组码31.3线性分组码的性质（n，k）71.4MATLAB仿真软件介绍71.5系统分析8第2章线性分组码的编码及译码112.1编码过程112.2译码过程132.3错码矩阵17第3章仿真过程及结果分析

2、173.1程序流程图173.2仿真程序183.3程序仿真图21参考文献24总结25致谢2632前言随着通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高，数字通信要求传输过程中所造成的数码差错足够低。引起传输差错的根本原因是信道内的噪声及信道特性的不理想。要进一步提高通信系统的可靠性，就需采用纠错编码技术。差错控制编码也称为纠错编码。在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。为了在已知信噪比情况下达到一定的比特误码率指标，首先应该合

3、理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使比特误码率尽可能降低。但实际上，在许多通信系统中的比特误码率并不能满足实际的需求。此时则必须采用信道编码（即差错控制编码）才能将比特误码率进一步降低，以满足系统指标要求。差错控制随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与各种存储器中也得到日益广泛的应用。差错控制编码的基本实现方法是在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规则校验信息码元与

4、监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。因此，研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。编码涉及到的内容也比较广泛，前向纠错编码（FEC）、线性分组码（汉明码、循环码）、理德－所罗门码（RS码）、BCH码、FIRE码、交织码，卷积码、TCM编码、Turbo码等都是差错控制编码的研究范畴。本章只对其中的某些问题作粗略的介绍，并对相关内容进行仿真。线性分组码具有编译过程简单，封闭性好等特点，是目前较为流行的差错控制编码技术之一。32第1章基本原理1.1设计目的及意

5、义在实际的通信系统中，由于信道传输特性不理想以及加性噪声的影响，传输的信息中不可避免地会发生错误，影响通信系统的传输可靠性。随着数字通信技术的发展，各种业务对系统误码率的要求也逐渐提高，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法之一。差错控制编码就是在发送端的信息码元序列中，以某种确定的编码规则加入一些监督码元，使信息码元与监督码元之间具有某种相关性。接收端通过检验这种相关性是否存在来判断在传输过程中是否出现了误码。线性分组码、巴克码、CRC冗余校验码等都是目前较为流行的差错控制编码技术之一。1.2线性分组码差错控制编码的基本作法是

6、：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。对于（n，k）线性分组码编码器，输出的比特码字包含比特信息码元和比特监督码元。如图1所示。消息比特监督比特图1系统码的码字结构根据图1的表示法，码字最右边的比特为监督比特，最左边比特与相应的信息比特相同。因此有（1）个监督比特是个信息比特的线性和，可以用一般的多项式表示：（2）系数的定义如

7、下32（3）系数的选择要是生成矩阵的各行线性独立，且校验式唯一。式（1）和式（2）给出了（n，k）线性分组码的数学结构。这两个等式可以用矩阵表示法重新表示为一种紧凑的形式。为此，我们定义的信息矢量，监督矢量和的码矢量，其形式分别为（4）（5）（6）注意，这三个都是行矢量。这样就可以用紧凑的矩阵形式将定义监督比特的联立等式写为（7）其中，为的系数矩阵，其定义如下：（8）其中，取值1或0。由式（4）~式（6）可知，可以表示为由矢量和组成的分块矢量：（9）将式（7）代入式（9），并提出公因子，得（10）为的单位矩阵。定义的生成矩阵为（11）上式给

8、出的生成矩阵的行之间是线性独立的，也就是说，中任意一行都不能表示为其它各行的线性组合。利用生成矩阵的定义，可将式（10）简化为（12）使信息矢量在个二进制元组的范围内变化，并利用