苏教版必修4高中数学3.1.2《两角和与差的正弦公式》word导学案

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1、3.1.2两角和与差的正弦公式【学习目标】  1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。  2、通过公式的推导,了解它们的内在联系,培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。  3、掌握诱导公式  sin=cosα,sin=cosα,  sin=-cosα,sin=-cosα,【学习重点难点】(一)预习指导:两角和与差的余弦公式:(二)基本概念:基本概念:1.两角和的正弦公式的推导sin(α+β)=sin(α-β)=sinαcosβ-sinαcosβ(二)、典型例题选讲:例1求值sin(+60°)+2sin(-60°)-cos(120°-)例2:已知sin(2α+β

2、)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值.例3:已知sin(α+β)=,sin(α-β)=求的值例4:(1)已知sin(α-β)=,sin(α+β)=,求tanα:tanβ)的值.【课堂练习】1.在△ABC中,已知cosA=,cosB=,则cosC的值为2.已知<α<,0<β<α,cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.3.已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的范围.4.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.5.已知sinα+sinβ=cosα+cosβ=求cos(α-β)6.化简cos-sin解:我们得到一组有用的公式:(1)sin

3、α±sinα=sin=cos.(3)sinαcosα=2sin=2cos(4)αsinα+bcosα=sin(α+)=cos(α-)7.化解cos8.求证:cos+sin=cos(-)9.求证:cosα+sinα=2sin().10.已知,求函数у=cos()-cos的值域.11.求的值.【课堂小结】

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