苏教版高中数学（选修2-2）1.5《定积分》word教案2篇

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1、课题：曲边梯形的面积教学目的：1.通过实例直观了解微积分基本定理的含义。2.理解以直代曲的思想教学重难点：微分与积分教学过程：一．情境创设微积分在几何上有两个基本问题1.如何确定曲线上一点处切线的斜率；xyo2.如何求曲线下方“曲线梯形”的面积。xy0xy0二．新授直线x=0、x=1、y=0及曲线y=x2所围成的图形（曲边三角形）面积S是多少？为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲”。xyO1分割越细

2、，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程（1）分割把区间[0，1]等分成n个小区间：过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作（2）以直代曲（3）作和（4）逼近分割以曲代直作和逼近当分点非常多（n非常大）时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长，于是f(xi)△x来近似表示小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近

3、似值。例1：火箭发射后ts的速度为v(t)(单位:m/s),假定0≤t≤10,对函数v(t)按上式所作的和具有怎样的实际意义？例2：如图，有两个点电荷A、B，电量分别为qA,qB,,固定电荷A，将电荷B从距A为a处移到距A为b处，求库仑力对电荷B所做的功。小结：作业：§1.5.2定积分目的要求：（1）定积分的定义（2）利用定积分的定义求函数的积分，掌握步骤（3）定积分的几何意义（4）会用定积分表示阴影部分的面积重点难点：定积分的定义是本节的重点，定积分的几何意义的应用是本节的难点。教学内容：定积分：一般地，设

4、函数在区间上有定义，将区间等分为个小区间，每个小区间的长度为（），在每个小区间上取一点，依次为。作和，如果无限趋近于0（亦即趋向于时，无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为其中，为被积函数，称为积分函数，称为积分下限，称为积分上限。思考：按定积分的定义第节曲边梯形的面积就是，即=类似的，在第节例1中，火箭发射的速度为，则表示火箭在10内所行的距离在第节例2中，移动电荷的过程中，库仑力所做的功可以表示为。例1．计算定积分思考：前面我们均假设被积函数在区间上非负，那么当在区间上可取负值时，定积分

5、的几何意义是什么呢？xbaBAbax定积分的几何意义：例2．计算定积分板演：计算下列定积分：（1）（2）（3）（4）例3．用定积分表示下列阴影部分的面积。Oy=g(x)31xy3y1Ox[作业：1．求下列函数的定积分：（画图）（1）（2）]2．若，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.comw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com