高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)导学案(无答案)新人教a版选修2-1

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1、2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)【学习目标】1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质;2.椭圆与直线的关系.【重点难点】椭圆的几何性质椭圆与直线的关系【学习过程】一、自主预习(预习教材理P46~P48,文P40~P41找出疑惑之处)复习1:椭圆的焦点坐标是()();长轴长、短轴长;离心率.复习2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定?二、合作探究 归纳展示问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢?问题2:椭圆与直线有几种位置关系?又是如何确定?三、讨论交流点拨提升反思:点与椭圆的位置如何判定?四、学能展示课堂闯关例1一种电影放映灯泡的反射镜面是

2、旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点,已知,,,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程.变式:若图形的开口向上,则方程是什么?小结:①先化为标准方程,找出,求出;②注意焦点所在坐标轴.例2已知椭圆,直线:。椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多变式:最大距离是多少?※动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最

3、小距离.练2.经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长.五、学后反思※学习小结1.椭圆在生活中的运用;2.椭圆与直线的位置关系:相交、相切、相离(用判定).※知识拓展直线与椭圆相交,得到弦,弦长其中为直线的斜率,是两交点坐标.【课后作业】:1.求下列直线与椭圆的交点坐标.2.若椭圆,一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交?⑵当它们与椭圆相交时,这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上?

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1、2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)【学习目标】1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质;2.椭圆与直线的关系.【重点难点】椭圆的几何性质椭圆与直线的关系【学习过程】一、自主预习(预习教材理P46~P48,文P40~P41找出疑惑之处)复习1:椭圆的焦点坐标是()();长轴长、短轴长;离心率.复习2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定?二、合作探究 归纳展示问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢?问题2:椭圆与直线有几种位置关系?又是如何确定?三、讨论交流点拨提升反思:点与椭圆的位置如何判定?四、学能展示课堂闯关例1一种电影放映灯泡的反射镜面是

2、旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点,已知,,,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程.变式:若图形的开口向上,则方程是什么?小结:①先化为标准方程,找出,求出;②注意焦点所在坐标轴.例2已知椭圆,直线:。椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多变式:最大距离是多少?※动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最

3、小距离.练2.经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长.五、学后反思※学习小结1.椭圆在生活中的运用;2.椭圆与直线的位置关系:相交、相切、相离(用判定).※知识拓展直线与椭圆相交,得到弦,弦长其中为直线的斜率,是两交点坐标.【课后作业】:1.求下列直线与椭圆的交点坐标.2.若椭圆,一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交?⑵当它们与椭圆相交时,这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上?

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