高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质（2）导学案新人教a版选修2-1

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1、2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系．【重点难点】椭圆的几何性质椭圆与直线的关系【学习过程】一、自主预习（预习教材理P46~P48，文P40~P41找出疑惑之处）复习1：椭圆的焦点坐标是（）（）；长轴长、短轴长；离心率．复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、合作探究　归纳展示问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？三、讨论交流点拨提升反思：点与椭圆的位置如何判定？

2、四、学能展示课堂闯关例1一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．例2已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多变式：最大距离是多少？※动手

3、试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．练2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．五、学后反思※学习小结1．椭圆在生活中的运用；2．椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定）．※知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长其中为直线的斜率，是两交点坐标．【课后作业】：1．求下列直线与椭圆的交点坐标．2．若椭圆，一组平行直线的斜率是⑴这组直线何时与椭圆相交？⑵当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线

4、段的中点是否在一直线上？