第四章复习数量、位置的变化

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第四章复习数量、位置的变化课型　复习时间1课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置。感受图形变换后点的坐标的变化重难点勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、表示平面上的物体位

2、置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用两个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。3、在x轴上的点的纵为0，即表示为（a，0），在y轴上的点的横坐标为0，即表示为（0，b）。4、在坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对有序实数，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个点。5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n个

3、单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）。（简记为“左负右正x，上正下负y”。）6、点的坐标特点（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限→x＞0,y＞0；第二象限→x＜0，y＞0；第三象限→x＜0，y＜0；第四象限→x＞0，y＜0。反之亦然。（2）坐标轴上点的坐标特点点P（x，y）在x轴上→x为任意实数，y＝0，点P在y轴上→y为任意实数，x＝0。（3）对称点的坐标特点点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为P1（x，－y）；点P（x，y）关于y轴的对称点

4、是P2，坐标为P2（－x，y）；点P（x，y）关于原点对称点是P3，坐标为P3（－x，－y）。（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y＝b。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x＝a。(5)各象限角平分线上的坐标特点一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＝y。二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＋y＝0二、复习预习练习得分1、坐标平面内的点与_______是一一对

5、应的．点P(5,-12)到原点的距离是_______。2、已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是。3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。4、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。5、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的

6、B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为____。6、在平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，若点A（3，－2），则点B（________，___）。三、例题讲解例1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（1）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（2）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？例2、如图，A

7、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？　例3：填空题：1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是；④点P在第四象限内，则a的取值范围

8、是。2、若点P（x，y）在第四象限，

9、x

10、=5，

11、y

12、=4，则P点的坐标为。3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(－4，0)，C(－2，)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。4、点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=，b=。5、点P（－3，4），它到x轴的距离为，到y轴的距离为____，到原点的距离为。6、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请